Критерий Гурвица, обеспечивающий промежуточное решение между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом, его необходимые признаки. Критерий Ходжа-Лемана относительно выигрыша. Построение оптимального решения для матрицы решений по критерию Гурвица.
Аннотация к работе
Производные критерии в играх с природой Сотникова Дарья Умарова Альбина КФ2-6 Москва 2015Критерий Гурвица (пессимизма-оптимизма) Критерий обеспечивает промежуточное решение между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом s i = С min( a ij ) (1-С ) max (a ij ) Необходимые признаки : вероятности состояний природы неизвестны необходимо считаться с наихудшим из возможных вариантов решение реализуется малое количество решений допускается некоторый риск.Критерий Ходжа-Лемана относительно выигрыша Критерий Ходжа-Лемана относительно выигрышей опирается одновременно на критерий Вальда и критерий Байеса.Критерий Ходжа-Лемана относительно выигрыша При определении оптимальной стратегии по этому критерию вводится параметр (?) достоверности информации Если степень достоверности велика, то доминирует критерий Байеса, в противном случае критерий Вальда где Bi (q) - показатель эффективности стратегии Аі по критерию Байеса Wi - показатель эффективности стратегии Аі по критерию ВАЛЬДАКРИТЕРИЙ Ходжа-Лемана относительно рисков Критерий Ходжа-Лемана относительно рисков опирается одновременно на критерий Байеса и критерий СЭВИДЖАКРИТЕРИЙ Ходжа-Лемана относительно рисков где Bi (q) - показатель неэффективности стратегии Аі по критерию Байеса относительно рисков Si - показатель неэффективности стратегии Аі по критерию СЭВИДЖАКРИТЕРИЙ Гермейера Этот критерий ориентирован на величину потерь , т.е. на отрицательные значения всех eij Правило : Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим в каждой строке наименьшее произведение имеющегося в ней результата на вероятность соответствующего состояния ?j . Выбираются те варианты, в строках которых находится наибольшее значение этого СТОЛБЦАПРИМЕР 1 критерий Построение оптимального решения для матрицы решений по критерию Гурвица при C = 0.5: В качестве оптимальной выбирается стратегия P32 критерий Применим критерий Ходжа-Лемана при условии, что q = 1/3 , ? = 0.5 : Критерий Ходжа-Лемана рекомендует вариант P13 критерий Критерий Гермейера при q = 1/3 дает следующий результат В качестве оптимального выбирается вариант P1BL (MM)-критерии Объединение критериев Байеса-Лапласа и МИНИМАКСАКОГДА применяется BL (MM) критерий вероятности появления состояний F j неизвестны, однако имеется некоторая априорная информация в пользу какого-либо определенного распределения; необходимо считаться с появлением различных состояний как по отдельности, так и в комплексе; допускается ограниченный риск; принятое решение реализуется один раз или многократно Когда решение реализуется небольшое количество раз, имеет значение следующее условие: max j (e ij )-max j (e i0j )?E ІКРИТЕРИЙ произведений Критерий основан на максимизации величины Правило выбора: м атрица решении дополняется новым столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки.