Сутність гармонічної, квадратичної, логарифмічної прогресій. Аналіз методів доведень алгебраїчних нерівностей за допомогою прогресій. Розв"язання задач на дослідження властивостей середнього степеневого для заданих числових послідовностей та нерівностей.
Аннотация к работе
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Полтавський національний педагогічний університет імені В.Г. Короленка Фізико-математичний факультет Кафедра загальної фізики і математики Курсова робота Прогресії та середні Виконала: студентка IV курсу, групи М-41 Чигрин Оксана Іванівна Науковий керівник: старший викладач Редчук Костянтин Сергійович Полтава 2011 ЗМІСТ ВСТУП РОЗДІЛ I. СЕРЕДНЄ СТЕПЕНЕВЕ РОЗДІЛ II. Вивчення понять та властивостей, пов’язаних із середнім степеневим, дозволяє ефективно досліджувати широкий клас нерівностей. Гармонічна прогресія Гармонічною прогресією називається послідовність виду: (1) У гармонічній прогресії кожний член, починаючи з другого, - середнє гармонічне двох прилеглих членів. За означенням гармонічної прогресії, числа, обернені членам цієї прогресії, становлять арифметичну прогресію. В скінченній гармонічній прогресії сума двох чисел, обернених рівновіддаленим від кінців прогресії членам, стала для даної прогресії.