Циклические коды как подкласс (подмножество) линейных кодов, пошаговый алгоритм и варианты их кодирования и декодирования. Методика построения интерфейса отладочного модуля. Элементарный план и элементы отладки декодирующего модуля циклических кодов.
Аннотация к работе
Проведение лабораторных работ по данной тематике преследует следующие цели: закрепление теоретического материала, касающегося основных положений математической теории линейных (n, k) - кодов; Циклические коды представляют собой подкласс (подмножество) линейных (n, k) - кодов. Это значит, что все положения теории, которые справедливы для нециклических линейных (n, k) - кодов, справедливы и для кодов циклических. Циклическим (n, k) - кодом называется множество многочленов степени не больше (n-1), каждый из которых нацело делится на (специально подобранный) порождающий многочлен G(x) степени (n-k), являющийся делителем бинома xn 1. Теперь в левой части мы получаем многочлен, который нацело делится на G(x), а это по определению - многочлен, принадлежащий циклическому (n, k) - коду.Имея в виду, что искажение многочлена Vj(х) моделируется операцией Fj?(х)=Vj(х) E?(х), где многочлен E?(х) символизирует ?-тую конфигурацию ошибок, результат вычисления синдрома (остатка) Rj?(x)=Fj?(х)/G(x) можно представить как R?(x)=E?(х)/G(x) Следовательно, при правильном функционировании программы DECODER должны получиться остатки, подчиняющиеся следующей схеме (табл. Отчет должен содержать краткое изложение постановки задачи, требуемые параметры выходного кода, граф-схему алгоритма работы основного декодирующего модуля с комментариями, объем и результаты тестового декодирования (например, в табличной форме) с подробными комментариями. Выше говорилось, что при циклическом кодировании основной операцией алгоритмов кодирования входной последовательности А(х) и декодирования выходной является операция деления выражения А(х) х(n-k) на порождающий многочлен с целью нахождения остатка, который суммируется с А(х) х(n-k) по mod2. Дробь представим как меньшую целую часть (частное) Q1(х), которое в конечном итоге нас не интересует, плюс остаток от деления R1(х). Старшая степень многочлена не превосходит (?-1), т. к. такую степень по соглашению имеет А1(х), а G(x) имеет фиксированную степень (n-k) по определению (вывернутые полускобки символизируют ближайшее меньшее целое от дроби, т.е. частное).
План
5.2 Элементарный план отладки декодирующего модуля
Список литературы
1. М.Н. Аршинов, Л.Е. Садовский Коды и математика (рассказы о кодировании).-М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 144 с.
2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 576 с.
3. Гончаров Е.А, Слепаков В.Б. Об одном методе кодирования информации циклическими кодами на универсальной ЭВМ. - В кн.: Сб научных трудов ЦНИИС. М., 1970, вып. 3, с. 58-65.
4. В.С. Чернега, В.А. Василенко, В.Н. Бондарев Расчет и проектирование технических средств обмена и передачи информации: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1990. -224 с.