Решение алгебраических и трансцендентных уравнений в физике, механике, технике, естествознании. Построение некоторой последовательности чисел для вычисления по методу Бернулли. Удобность метода для вычисления на компьютере, повторение операции накопления.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» Курсовая работа на тему: «Программная реализация решения алгебраического уравнения методом Бернулли»Курсовая работа посвящена одному из методов решения алгебраических уравнений - методу Бернулли. Обозначения coeffs - массив коэффициентов с - массив коэффицентов (по Вержбницкому В.М. c[i]) i - счетчик цикла coeffs.length - длина массива coeffs u - массив коэффицентов (по Вержбницкому В.М. u[i]) k, i, j - счетчики циклов g - корень (по первому условию) gg - корень (по второму условию) n - число коэфициентов answer - строка для ввода с консоли arrcoeffs - строчный массив коэффицентов arrcoeffs.length - длина массива ex - исключение типа NUMBERFORMATEXCEPTION ex - исключение типа NUMBERFORMATEXCEPTION ex - исключение типа Exception lim - предел рандомизации rnd - объект типа Random root - корень Метод Бернулли позволяет найти наибольший и наименьший по модулю корень алгебраического уравнения, но и несколько ближайших к нему (по модулю) корней. Вычисления по методу Бернулли сводятся в основном к построению некоторой последовательности чисел , для построения которой выбираются вначале некоторые, вообще говоря, произвольные значения . После этого значения вычисляются с помощью рекуррентной формулы: , Далее по виду последовательности определяется вид наибольшего (наименьшего) по модулю корня и значение этого корня.Данный отчет был подготовлен в течение нескольких дней.public class Program {public static Double BERNOULLISMETHOD(Double[] coeffs) {//метод Бернули int n = coeffs.length - 1; //инициализация переменной размера массива для коэфф-в c[i] double[] c = new double[n]; // создание экземпляра массива for (int i = 1; i <coeffs.length; i ) // в цикле - c[i - 1] = (-1) * coeffs[i] / coeffs[0]; // - подсчет c[i] коэфф-в double[] u = new double[n * 2]; // создание экземпляра массива для u[i] коэфф-в for (int i = 0; i <n - 1; i ) u[i] = 0; // инициализация элементов до n по начальным условиям for (int k = 1; k <= n; k ) {// в цикле для каждого u[n k] элемента u[n - 1] = k; // присвоение значения по условию for (int j = 1; j <= n; j ) // вложенный цикл (сумма u[n k]) u[(n k) - 1] = c[j - 1] * u[(n k - j) - 1]; // подсчет u[n k-j] коэфф-в System.out.print("введите число коэфициентов полинома n = "); // вывод в консоль n = new Scanner(System.in).NEXTINT(); //ввод числа n с консоли System.out.println("введете коэффиценты c[i] сами? да/нет"); // вывод в консоль String answer; //переменная ответа answer = new Scanner(System.in).NEXTLINE(); //ввод ответа с консоли if (answer.equals("да")) {//проверка ответ. если "да", то происходит ввод значения коэфф-в вручную System.out.