Создание программы решения уравнения методом половинного деления. Разработка алгоритма решения поставленной задачи и программы на языке Си. Абсолютная и относительная погрешности вычислений. Тестирование программы. Руководство пользователя по работе.
Аннотация к работе
Министерство науки и образования Российской Федерации СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Выполнил: студент 1А2 группыИзучить теоретический материал для создания программы решения уравнения методом половинного деления.Составить алгоритм решения задачи, отобразить на экране в графическом режиме с учетом масштабирования процесс вычисления корня.Коэффициенты a, b, c вещественные числа задаются с клавиатуры.программа уравнение половинный делениеПроект состоит из файлов: 1.При запуске программы пользователю предоставляется ввести данные с клавиатуры. Исходные данные к программе: gr1 и gr2 - пределы интегрирования (вещественные числа) a, b, c - коэффициенты в уравнениях (вещественные числа) n - число делений (натуральное число). При обнаружении ошибки, повторяется процесс ввода.Метод половинного деления - это метод численного решения нелинейных уравнений вида f(x)=0, заключающийся в делении исходного интервала до тех пор пока корень уравнения не будет найден. Идея метода проста: пусть функция непрерывна на отрезке [gr1, gr2] и |gr2-gr1|>eps, делим отрезок [gr1, gr2] пополам. Получим точку x=(gr1 gr2)/2 и два отрезка [gr1, x] и [x, gr2].Точное решение уравнения вычисляется стандартным способом: для первого уравнения с помощью теоремы Вието-Кардано, а для второго и третьего с помощью выражения корня через коэффициенты уравнения.А относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу в процентном соотношении.Для второго уравнения: Для третьего уравнения: Рассмотрим работу программы при некорректном вводе данных: Неверный выбор вида функции Попытка ввода символов для численного значения: Аналогично работает тестирование для остальных численных значенийПри запуске программы предоставляется выбор одной из трех функций. Границы интервала (gr1, gr2) являются вещественными числами; При нарушении этих требований, программа может закрыться и ввод данных необходимо повторить. После корректного ввода данных будет отображены для заданных значений: 1.
План
Оглавление
1. Цель работы
2. Задание
3. Исходные данные
4. Описание метода решения задачи, программы и используемых алгоритмов
4.1 Структура проекта
4.2 Алгоритм работы проекта
4.3 Решение уравнения методом половинного деления
4.4 Точное решение уравнения
4.5 Абсолютная и относительная погрешности вычислений
5. Описание методики тестирования программы
6. Руководство пользователя по работе с программой