Аналіз прогнозуючої нейро-фаззі мережі (НФМ) для вирішення задач екстраполяції багатовимірних нестаціонарних стохастичних та хаотичних часових рядів за умов короткої навчальної вибірки. Розробка програмного забезпечення для реалізації архітектури НФМ.
Аннотация к работе
1Канд. техн. наук, старший науковий співробітник Проблемної НДЛ АСУ, Харківський національний університет радіоелектроніки, Україна 2Канд. техн. наук, старший науковий співробітник, провідний науковий співробітник Проблемної НДЛ АСУ, Харківський національний університет радіоелектроніки, УкраїнаУ статті запропоновано прогнозуючу нейро-фаззі мережу, що призначена для вирішення задачекстраполяціїбагатовимірнихнестаціонарних стохастичнихтахаотичних часовихрядівза умовкороткоїнавчальноївибірки. Введена система забезпечує високу якість апроксимації у сенсі середньоквадратичної похибки та високу швидкість збіжності за рахунок використання процедури навчання другого порядку. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновану архітектуру нейро-фаззі мережі. Результати експериментів підтвердили придатність запропонованоїархітектуридорозвязання задач Data Mining та більш високу точність у порівнянні з традиційними прогнозуючими нейро-фаззі системами. Ключові слова: обчислювальний інтелект, багатовимірний нео-фаззі-нейрон, процедура навчання, прогнозування часових рядів, функція належності.Треба відзначити, що убагатьох ре-альнихзавданняхчасовірядихарактеризуютьсявисоким рівнем нелінійності (можливонавітьхаотичності) та не-стаціонарності своїх параметрів, наявністю нерегуляр-нихтрендів, стрибківтааномальнихвикидів. Зрозуміло, щотрадиційні методи аналізучасових послідовностей, що базуються на регресійному, кореляційному, спект-ральномутаіншихподібнихпідходах, щомаютьнаувазі апріорну наявність достатньої вибірки спостережень, виявляютьсянеефективними. Альтернативоютрадицій-нимстатистичнимметодам можеслугуватиматематич-ний апарат обчислювального інтелекту й, перш за все, штучнінейронні мережі танейро-фаззі системизавдяки своїм універсальним апроксимуючим властивостям. Узвязкуз цим синтез спеціалізованих гібридних систем обчислювального інтелекту, що призначаються для розвязання задач обробки істотно не-стаціонарнихбагатовимірних часовихрядівза умовне-визначеності та забезпечують разом з високою швидкістю навчання фільтрацію завад, є досить цікавою та перспективноюзадачею.Тоді задача дослідження полягає в online прогнозу-ваннібагатовимірнихнелінійнихнестаціонарнихстохас-тичнихабохаотичнихчасовихрядівза умовневизначе-ності та короткої навчальної вибіркина основі введеної нейро-фаззі мережі, в основі якої полягає багатовимір-нийнео-фаззі-нейрон та адаптивнийметодйогонавчан-ня, щозабезпечуютьвисокуякістьапроксимації таекст-раполяції, а такожпідвищенушвидкістьзбіжності за рахунок функцій належності спеціального вигляду та використанняшвидкодіючогоалгоритмунавчання.Слідзазначити, щоелементи чистого запізнювання використовуються для шару функційналежності. Традиційні нео-фаззі-нейрони були запропоновані T.Ямакавоютайогоколегами [13-16].Вониєнейронни-мимоделямизнелінійнимисинапсами. Автори нео-фаззі-нейрона використовували традиційні трикутні конструкції, що відповідають умовам РОЗБИТТЯРУСПІНІУЯКОСТІФУНКЦІЙНАЛЕЖНОСТІ: ?cij-ci, j-1 , якщо xi ??ci, j-1,cij ?; Такий вибір функцій належності гарантує, щовхідний сигнал x активує тільки дві сусідні функції, а їхсума будезавжди рівноюодиниці. Зрозуміло, щотакіконструкції, якполіноміальнігар-монічні функції, вейвлети, ортогональні функції, тощо такожможутьбутивикористані вякості функційналеж-ностівнелінійнихсинапсах.Абипродемонструватиефективністьзапропонованої нейро-фаззі мережі та її процедури навчання, у якості тестової вибірки було обрано багатовимірний ряд на основі диференційнихрівнянь МОДЕЛІЛОРЕНЦА: ?a = ?(u-a), ? Диференційне рівняння (1) можна записати у диск-ретномучасі в рекурентній формі: ?a(k 1)= a(k) ? (u(k)-a(k))dt, ? Атрактор Лоренца є фрактальної структурою, що відповідає довгостроковій поведінці генератора Лоренца.Результати експериментів з дослідження різних методів прогнозування хаотичного часового ряду Лорен-цанаведеновтаблиці 1.Як можна побачити із таблиці 1, запропонована нейро-фаззімережа тапроцедураїїнавчаннядоситьнепога-но показали себе при розвязанні тестової задачі. Слід відзначити меншу кількість настоюваних параметрів (у півтора рази упорівнянні з архітектуроюна основі бага-товимірнихнео-фаззі-нейронівтабільше, ніжудварази, якщопорівнюватизадаптивнимнео-фаззі-предиктором).Уроботі розвязаноактуальнузадачупрогнозування багатовимірнихнелінійнихнестаціонарнихстохастичних часовихрядів. Нейро-фаззі мережа Адаптивний нео-фаззі-предиктор Архітектура на основі багатовимірних нео-фаззі-нейронів Запропонована нейро-фаззі мережа Наукова новизна роботи полягає утому, що запропо-нованопрогнозуючунейро-фаззі мережуна основі бага-товимірнихнео-фаззі-нейронівта введенопроцедуруна-вчання для оброблення багатовимірних даних урежимі online. У якості функцій належності використовуються кубічнісплайни, щозабезпечуютьвисокуточністьапрок-симації та екстраполяції упорівнянні з відомиминейро-фаззі системами прогнозування.