Прогнозування ймовірності роботи та відмови за заданої умови готовності симетричних ієрархічних систем, галужених до 4-го рівня, за допомогою штучних нейронних мереж - Статья

Павлюк Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра автомаtrialаних систем управлінняЗапропоновано програмний модуль для розрахунку ймовірності роботи та відмови за заданої умови готовності ізотропних симетричних ієрархічних розгалужених систем (ІРС) з галуженням до n-го рівня, елементи якої підпорядковуються експоненційному закону. Здійснено прогнозування цих характеристик надійності за допомогою неітераційної штучної нейронної мережі (ШНМ). By the specified readiness parameters it calculates probabilities of the proper operation and failure-ability for the isotropic symmetric and hierarchical branched systems (HBS).The module is tested/restricted against the systems of the n-level branching whose elements obey the exponential rules.Без розрахунку характеристик надійності неможливо проектувати й експлуатувати системи. На нульовому рівні таких систем знаходиться сервер, на проміжних рівнях - концентратори інформації, а на вихідному - робочі станції. Через P ,q0,P,q1,P ,q2,P ,q3 позначено ймовірності роботи і відмови елементів системи для нульового, першого, другого і третього рівнів відповідно. Твірна функція Sm(Z) відображає розклад за степенями довільного параметра Z , який виділяє ймовірності m як коефіцієнти при Z . Qn (xn,t) =1-P (xn,t) (7) Розроблено програмний модуль на Python для розрахунку за формулами (6) та (7) ймовірності n роботи і відмови за заданої умови готовності симетричної ізотропної ІРС, галуженої до n-го рівня, в якої всі елементи підпорядковуються експоненційному закону.Позначення у таблиці є такими: P1 - розрахована за формулою (6) ймовірність роботи за заданої умови готовності неізотропної симетричної галуженої до 4-го рівня ІРС; P2 - спрогнозовані за допомогою неітераційної ШНМ ймовірність роботи за заданої умови готовності неізотропної симетричної, галуженої до 4-го рівня, ІРС; P-P - абсолютні значення різниці P1 і P2; Q1 - 1 2 розрахована за формулою (7) ймовірність відмови за заданої умови готовності неізотропної симетричної, галуженої до 4-го рівня, ІРС; Q2 - спрогнозовані за допомогою неітераційної ШНМ ймовірність відмови за заданої умови готовності неізотропної симетричної, галуженої до 4-го рівня, ІРС; Q-Q2 - абсолютні значення різниці Q1 і Q2.Аналіз отриманих результатів показує, що використання нейромереж для прогнозування характеристик надійності симетричних ІРС дає задовільні результати. Найбільшим є виграш у швидкодії при здійсненні прогнозу характеристик надійності ІРС за допомогою ШНМ порівняно з розрахунком за формулами (6) і (7) за великої кількості рівнів галуження системи. Також швидкодія є вищою, якщо в системі є високонадійні елементи, тобто у випадках, коли необхідно опрацьовувати велику кількість статистичнихданих. Встановлено, що для здійснення прогнозу показників надійності ІРС якнайкраще підходить ШНМ типу bottles neck внаслідок можливості компресії великої кількості даних. ШНМ можна використовувати для швидкого розрахунку параметрів ІРС із задовільною точністю, що є особливо актуальним при: розробці ІРС на етапі проектування; виявленні “слабкого” місця в ІРС, моделюванні роботи ІРС у режимі реального часу тощо.