Алгоритмы моделирования фрактальных временных рядов с долговременной корреляционной зависимостью. Применение искусственных нейронных сетей для получения прогнозных оценок временного ряда. Экспериментальные исследования точности прогнозирования рядов.
Аннотация к работе
Прогнозирование временных рядов с долговременной корреляционной зависимостью Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» (ГУАП) Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Коновалов Александр Сергеевич кандидат технических наук, доцент Муравьев Евгений Александрович Защита состоится «23» декабря 2008г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.233.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул.Б.Морская, 67, ГУАП.Задача аналитика в этом случае заключается в том, чтобы выяснить статистическую закономерность, которой подчиняются отсчеты, образующие временной ряд, и сделать прогноз на будущее, основываясь на этой закономерности. Зависимость структуры ряда от времени играет ключевую роль при моделировании или анализе временных рядов различной природы. Ни у одного из этих терминов еще нет адекватного перевода на русский язык, поэтому в работе такой ряд будем называть рядом с долговременной корреляционной зависимостью (ДКЗ). В задаче анализа временного ряда со сложной структурой часто используются модели класса ARIMA(p,d,q) (авторегрессионные проинтегрированные скользящего среднего - Autoregressive Integrated Moving Average) порядка (p,d,q), которые моделируют различные ситуации, встречающиеся при анализе стационарных и нестационарных рядов. Новизна экспериментальных исследований состоит в комплексном изучении реальных и смоделированных временных рядов, включающем в себя анализ авто-и частной корреляционных функций, спектральной плотности, расчет и нахождение главных компонентов, построение прогнозных оценок ряда, основанных на рассмотренных теоретических моделях, оценку точности прогнозирования.В приложении А приведена разработанная программа генерации фрактальных временных рядов, в приложении Б - программа расчета показателя Херста.