Решение задачи фильтрации и аппроксимации выходных данных прогнозирующей модели гидрофизических параметров по результатам экологического мониторинга. Математическая оценка эффективности дополнительной фильтрации и экстраполяции данных построенной модели.
Аннотация к работе
Удовенко, д-р техн. наук, профессор, Л.Э. Рассматривается метод оперативного прогнозирования тренда гидрофизических параметров по результатам наблюдений. Для подавления нежелательных помех предлагается подход, основанный на применении многократных выборок в пределах каждого из периодов наблюдения в процессе мониторинга.Рассмотрим задачу оперативного прогнозирования возникновения волн цунами по результатам гидрофизических наблюдений. Известно, что колебания уровня океана, предшествующие возникновению волн цунами, имеют весьма сложный характер. Соответствующая кривая уровня имеет небольшой подъем и интенсивный спад, на фоне которого наблюдается низкоамплитудные колебания с периодом от 10 до 30 минут. В качестве прогнозирующей зависимости изменений уровня океана целесообразно использовать обобщенную модель низкого порядка, а для настройки ее параметров - алгоритм байесовского оценивания с экспоненциальным дисконтированием. Проверку эффективности алгоритмов байесовского оценивания применительно к задачам прогнозирования и оперативной регистрации опасности возникновения волн цунами проведем по данным реальных гидрофизических измерений, полученным в ходе натурных исследовательских испытаний.Предположим, что параметры Pf неизменны на протяжении каждого такта k, однако отличны для разных тактов. Оценку этих параметров можно осуществить методом наименьших квадратов, минимизируя критерий m m a a Поскольку матрица M1 является положительно определенной, то минимум J f достижим при P = Pf , следовательно, оценка выхода модели в момент i представляется следующей зависимостью: ? Опишем результирующий алгоритм фильтрации: i ? в каждом такте k последовательно с шагом Df измеряем значения yi и формируем суммы m m a ? ? a iyi, yi; i=1 i=1 после последнего m-го измерения определяем оценку ym , в соответствии с зависимостью ? m m ? ? ? Однако подобный подход не всегда позволяет осуществлять оперативные расчеты по фильтрации выходных данных прогнозирующей модели ввиду необходимости создания резервов времени при различной продолжительности процедур оценивания и принятия решений в каждом из тактов.