Корреляционный анализ как существенность связей между фактор-функцией и фактор-аргументом в случае, когда аргумент тесно связан с функцией. Построение уравнения регрессии, корреляционное поле. Прогноз динамики объема производства на следующее пятилетие.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский Государственный университетСоставлять прогноз по уравнению регрессии имеет смысл только в том случае, если фактор-аргументы достаточно тесно связаны с фактор-функцией. Итак, мы располагаем априорными, то есть доопытными, возможно интуитивными, сведениями о том, что изменение производительности труда на предприятии x линейно влияет на объем производства y на этом же предприятии. Более строго значимость коэффициента корреляции проверяется путем сравнения абсолютной величины эмпирического коэффициента корреляции, умноженного на , с критическим значением этого произведения при заданной надежности расчетов p (доверительной вероятности). Следует учесть, что изложенный выше способ проверки значимости коэффициента корреляции строго правилен лишь для случая, когда имеет место нормальный закон распределения функции y=f(x), или, по крайней мере, нормальный закон распределения аргумента x. Для проверки нормальности распределения x можно применить приближенный метод, связанный с оценками центральных моментов третьего и четвертого порядков: , , В случае нормального распределения должны выполняться приближенные равенства: и , где Sx - среднее квадратическое отклонение величин x1, x2, x3, ..., xn от их среднего значения .