Составление таблицы переходов и исследование ее на наличие запрещенных состояний. Минимизация логических функций с помощью карт Карно. Построение схем синхронного вычитающего счетчика с использованием простых логических элементов и микросхем 155 серии.
Аннотация к работе
Поставлена задача спроектировать вычитающий двоичный счетчик с коэффициентом пересчета Ксч = 8. Для фиксации восьми состояний счетчика возьмем четыре тактируемых по положительному фронту D-триггера, объединенные входы синхронизации, которых будем использовать как счетный вход счетчика (рисунок 1).Составим таблицу переходов (таблица 1). Таблица 1Для минимизации логических функций воспользуемся картами Карно (рисунок 2 - рисунок 5). После минимизации получим следующие логические выражения для сигналов D1, D2, D3 , D4. Для реализации данных логических выражений потребуются: элемент «ЗИЛИ» - 2 шт; итого для реализации данных логических выражений на микросхемах 155 серии потребуется: К155ЛА10 - 1 шт; Для уменьшения номенклатуры элементов до одного типа и упрощения проектирования устройства переведем логические выражения в базис «И-НЕ».С учетом минимизации построена две схемы: схема с использованием простых логических элементов (Рисунок 6) и схема с использованием микросхем 155 серии (Рисунок 7). Индикация состояний счетчика производится с помощью элемента DD4, выполняющего функцию преобразования четырехразрядного двоичного числа в его шестнадцатеричный эквивалент на семисегментном индикаторе.