Расчет передаточных функций замкнутой системы автоматического регулирования и построение статической характеристики. Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста. Определение показателей качества переходного процесса по графику переходной функции.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИРабота включает проведение структурных преобразований схемы системы, получение выражений для основных передаточных функций, как разомкнутой системы, так и замкнутой, оценка устойчивости системы автоматического регулирования, построение частотных и переходных характеристик, построение ЛАХ регулятора, определение его параметров, а также вычисление основных показателей качества переходного процесса.В общем случае передаточные функции звеньев САР определяются по следующим формулам: Подставляя в формулы (1) числовые значения параметров, получаем передаточные функции звеньев САР: Общий вид структурной схемы приведен на рисунке 1: Рис.Определим передаточную функцию разомкнутой системы: . Подставив числовые значения в уравнение (4), получим: . Зная передаточную функцию разомкнутой системы (4), можно определить передаточные функции замкнутой САР относительно сигнала задания , относительно сигнала возмущения , по ошибке воспроизведения задания и по ошибке от сигнала возмущения , используя следующие формулы: , , , (6) Подставляя в полученные формулы (6) передаточные функции звеньев САР (2), а также передаточную функцию разомкнутой САР (4*), получим: , , (7)Для определения устойчивости системы по критерию Найквиста необходимо построить АФЧХ разомкнутой САР: Рис.На рисунке 5 изображена комплексная плоскость и нанесенные на нее корни характеристического уравнения САР. Теперь определим показатель колебательности САР : , где - мнимая часть корня, а - вещественная часть корня: . Оценим качество процесса регулирования по корням характеристического уравнения САР: определим перерегулирование и время регулирования . Заменяя на в уравнении (4*), получим формулу (11) для АФЧХ разомкнутой системы: . Формула передаточной функции разомкнутой САР в виде произведения передаточных функций отдельных динамических звеньев: .Заменяя на в формуле (7) , получим формулу (13): . Выделим действительную часть функции в формуле (13) и используя Maple 9 построим ВЧХ: Рис. Перерегулированием % называется отношение разности между максимальным и установившимся отклонениями регулируемой величины к установившемуся отклонению.Рассчитаем переходную функцию САР h(t) при воздействии на вход системы единичного ступенчатого сигнала g(t)=1(t), а также реакцию системы на возмущение f(t)=1(t). С помощью моделирующей программы Maple 9 были построены графики: переходной характеристики системы по заданию (рис. 10) и переходной характеристики системы от возмущающего воздействия (рис. По графику зависимости находим величину перерегулирования : , (16) где - максимальное отклонение величины переходной характеристики от установившегося значения;Примем, что звено с передаточной функцией является регулятором. Из номограммы, приведенной на рисунке 11, находим . Построим ЛАЧХ нескорректированной системы, ЛАЧХ желаемой системы, а также ЛАЧХ регулятора путем графического вычитания ЛАХ нескорректированной системы из желаемой . Соответствующая передаточная функция регулятора будет иметь вид: . При помощи Maple 9 найдем передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию: Переходная характеристика скорректированной системы будет иметь следующий вид: На рисунке 15 приведена переходная характеристика замкнутой скорректированной САР, построенная в среде проектирования Maple 9.Корни характеристического уравнения скорректированной САР: p1 = - 3240; p2 = - 157; Расположение корней характеристического уравнения скорректированной САР Оценим качество процесса регулирования по корням характеристического уравнения скорректированной САР: определим перерегулирование и время регулирования .При выполнении курсовой работы был произведен расчет системы автоматического регулирования, определение передаточных функций, определение устойчивости САР, расчет переходных характеристик системы.
План
Содержание
Введение
1. Определение передаточных функций звеньев САР
2. Расчет передаточных функций замкнутой САР и построение статической характеристики
3. Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста
4. Определение корней характеристического уравнения, степени устойчивости и показателя колебательности САР. Оценка качества процесса регулирования по корням характеристического уравнения САР
5. Построение частотных характеристик разомкнутой системы: АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ, определение частоты среза системы ?ср и запасов устойчивости
6. Построение ВЧХ замкнутой САР и оценка ее качества
7. Расчет переходной характеристики замкнутой САР по зданию, возмущению
8. Определение показателей качества переходного процесса по графику переходной функции h(t)
9. Построение желаемой ЛАЧХ и расчет корректирующего устройства. Построение переходной характеристики скорректированной САР
10. Определение корней характеристического уравнения скорректированной САР и оценка их влияния на качество процесса регулирования
Заключение
Список использованной литературы система замкнутый автоматический регулирование
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
