Разработка системы управления электродвигателем насоса для стабилизации давления на выходе за счет изменения скорости вращения двигателя. Составление математической модели объекта. Определение передаточной функции системы. Линеаризация выбранного режима.
Аннотация к работе
Министерство образования Российской Федерации Казанский государственный технический университет им. Пояснительная записка к курсовому проекту по курсу «Системы автоматического управления»На сегодняшний день существует очень много систем автоматического регулирования. Исследование дает возможность получить количественную и качественную характеристики действительного процесса. Моделирование - исследование на лабораторных моделях физических процессов, протекающих в отдельных телах, машинах, сооружениях и других устройствах. Регулятор-устройство, автоматически поддерживающее в машинах или установках постоянство какого-либо заданного параметра или меняющее его величину по определенному закону.При изменении расхода Q давление на выходе центробежного насоса изменяется (рис.1).Рст =0,5 Мпа, Q=200?1000 л/мин., тпп=0,25 с, б=10 %, где тпп- время переходного процесса, б - динамическая ошибка.Из справочника [1. с.19.] был выбран центробежный насос марки 3К-6, обеспечивающий заданные характеристики по P и Q, со следующими параметрами: мощность на валу насосаИз справочника [2. с.382] был выбран двигатель постоянного тока марки 2ПО180LГУХЛ4, обеспечивающий технические данные насоса. Uпит=220 в, номинальная частота вращения nном=3000 об/мин=314рад/сек., максимальная частота вращения nном=3500 об/мин=366,Зрад/сек., к.п.д. двигателя ?=90 %, сопротивление обмотки якоря при 15ОСИз справочных данных [2. с.39]был выбран датчик давления модели Метран-22-ДА-АС со следующими техническими характеристиками: выходной аналоговый сигнал 0-20 МА, наличие выносного индикатора, давление на выходе датчикаИспользуем уравнение Лагранжа: , где Итак, Перейдем к преобразованиям Лапласа: По этому уравнению можно составить следующую схему: Для простоты произведем замену: ІД ІН=I0Значение номинального пускового момента можно найти из зависимости момента двигателя от частоты его вращения (рис.4). При помощи номинального значения частоты вращения и момента нашли точку А. Структурная схема ДПТ выглядит следующим образом: Структурная схема ДПТ с насосом выглядит так: Данную схему можно преобразовать следующим образом: Имеется в виду следующая замена: Таким образом, получилось колебательное звено 2-го порядка. Структурная схема регулирования скорости вращения двигателя выглядит следующим образом: где Характеристика потребителя представляет собой зависимость давления на выходе насоса от расхода потребителя. где ?-плотность жидкости (воды), N - мощность на валу насоса, Вт, Q - расход потребителя, м3/сек., P - давление в напорной магистрали насоса, Дж/кг., ? - к.п.д. насоса.Тогда система будет выглядеть следующим образом: где КУ =44 - коэффициент усиления усилителя. По принципу суперпозиции:-в операторной форме, тогда выход насоса в операторной форме запишется следующим образом: -Рассмотрим нашу систему с типовыми П, ПД и ПИД регуляторами соответственно с использованием MATLAB (рис.7,8,9.). Система с П-регулятором: Система с ПД-регулятором: Система с ПИД-регулятором: Построив ЛАХ и ЛФХ разомкнутых систем с этими регуляторами, мы увидели, что наиболее приемлим ПД-регулятор. Синтез регулятора реализуется выбором желаемых частотных характеристик, которые находятся по требованиям устойчивости, качества и точности, а также заданной неизменяемой части системы. Передаточная функция разомкнутой системы выглядит следующим образом: Построим логарифмические характеристики разомкнутой системы с использованием пакета MATLAB (рис.11).В области положительных значений фазовая характеристика не пересекает ось-180°, но она бесконечно к ней приближается. Передаточная функция корректирующей цепи выглядит следующим образом: Теперь в систему включен регулятор: Найдем передаточную функцию желаемой замкнутой системы с помощью пакета Matlab: Построим переходной процесс желаемой замкнутой системы в Matlab (рис.14).PORTD_Bit4 = val void init_ports(void); void watchdog_on(void); void delay_ms(unsigned int); void delay_mks(unsigned int); unsigned char adc_code(void);В процессе разработки регулятора были частично закреплены знания по теории автоматического управления, разработке электрических схем, разводке и изготовлению печатных плат, графической проектировке нашей системы и программированию микроконтроллеров. Разработанная система удовлетворяет заданным требованиям по времени переходного процесса и по динамической ошибке.
План
Содержание
Введение
1. Техническое задание
2. Технические требования
3. Выбор насоса
4. Выбор электродвигателя
5. Выбор датчика
6. Составление математической модели объекта с приводом
7. Определение передаточной функции системы
8. Линеаризация в окрестностях выбранного режима
9. Синтез регулятора
10. Разработка электрической схемы регулирующего устройства