Кинематический анализ мальтийского механизма. Определение угловой скорости и ускорения креста. Кинематический анализ планетарной передачи, кривошипно-ползунного механизма. Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика.
Аннотация к работе
Цель работы: познакомиться с последовательностью расчетов агрегатов, машин, механизмов и деталей общего назначения; приобрести навыки структурного, кинематического и динамического исследования агрегата в целом; выполнить инженерные расчеты механизмов контрольно-измерительного автомата; приобрести навыки оформления чертежей и пояснительной записки. Далее через соединительную муфту движение передается на вал 3, связанный ременной передачей с транспортирующим устройством (на кинематической схеме показан только ведущий шкив передачи). От вала 3 через коническую зубчатую пару вращение передается на вал 4 кривошипа мальтийского механизма. При неподвижном столе осуществляется следующие операции: контроль и измерение деталей на нескольких позициях, загрузка деталей на стол из бункера - накопителя и выталкивание при помощи ползуна 7 проконтролированной детали в лоток (бункер и лоток на схеме не показаны).
Введение
Цель работы: познакомиться с последовательностью расчетов агрегатов, машин, механизмов и деталей общего назначения; приобрести навыки структурного, кинематического и динамического исследования агрегата в целом; выполнить инженерные расчеты механизмов контрольно-измерительного автомата; приобрести навыки оформления чертежей и пояснительной записки.
По заданной кинематической схеме и исходным данным спроектировать механизмы поворота стола контрольно-измерительного автомата (КИА).
Описание работы КИА
Многопозиционные КИА предназначены для контроля и сортировки деталей в процессе обработки в условиях автоматизированного крупносерийного и массового производства. В таких автоматах для повышения их производительности контроль параметров деталей осуществляется на нескольких позициях одновременно. На первой позиции выполняется загрузка, а напоследней выталкивание деталей. На измерительных позициях контролируются последовательно различные параметры одной и той же детали.
Кинематическая схема механизма представлена графической части проекта. Она представляет собой четырехпозиционный автомат для измерения и контроля нескольких параметров деталей.
Движение звеньев автомата осуществляется от ведущего вала 1 электродвигателя, связанного при помощи муфты с водилой Н планетарной передачи. От сателлит 2, с двумя зубчатыми венцами вращение передается на выходной вал передачи. Далее через соединительную муфту движение передается на вал 3, связанный ременной передачей с транспортирующим устройством (на кинематической схеме показан только ведущий шкив передачи). От вала 3 через коническую зубчатую пару вращение передается на вал 4 кривошипа мальтийского механизма. Для уменьшения неравномерности на валу установлен маховик М. Поворот вала 4 от входа цевки кривошипа в паз креста до выхода из паза называется углом рабочего поворота ?4p. При этом крест со столом поворачивается на 60°. В момент выхода цевки из паза вращение креста и стола прекращается. Неподвижное положение креста и стола фиксируется цилиндрической поверхностью диска кривошипа, которая при повороте скользит по сегментному вырезу креста. На конце вала 4 имеется другой кривошип К, который посредством шатуна 6 связан с ползуном 7. По истечение времени ?tц после остановки креста при прямом ходе ползуна происходит выталкивание детали. При неподвижном столе осуществляется следующие операции: контроль и измерение деталей на нескольких позициях, загрузка деталей на стол из бункера - накопителя и выталкивание при помощи ползуна 7 проконтролированной детали в лоток (бункер и лоток на схеме не показаны). Продвижение деталей от предыдущих к последующим позициям осуществляется при повторяющихся циклических поворотах стола. Вокруг стола размещены измерительные станции (они также условно не показаны), которые работают с одинаковой длительностью контроля. Время тц цикла соответствует длительности одного оборота кривошипного вала4. За каждый цикл в лоток сбрасывается одна проконтролированная деталь и подается из бункера на стол новая. При этом полный контроль (включая загрузку и выталкивание) одной детали на многопозиционном автомате выполняется за тк = tцzк (здесь zk число пазов креста
Задачи проектирования КИА
По исходным данным необходимо: Разработать кинематическую схему автомата
Выполнить его структурный анализ
Выполнить кинематический анализ КИА включающего планетарную передачу мальтийский и кривошино-ползунный механизмы.
Выполнить динамический анализ КИА с целью выбора электродвигателя и определения момента инерции маховика.
Произвести расчеты элементов механизмов КИА.
Выполнить графическую часть.
Оформить пояснительную записку.
Структурный анализ
Данный механизм имеет 10 звеньев: - ведущий вал с центральным зубчатым венцом
- сателлит первой ступени;
11 - водило Н с зубчатым венцом;
21- сателлит второй ступени;
- вал кривошипа мальтийского механизма;
- мальтийский крест;
- шатун;
- ползун;
- стойка (неподвижное звено).
1-0(A) вращательное низшее обратимое P5
1-2 (B) вращательное низшее обратимое P5
2-0 (C) - вращательное низшее обратимое P5
2-3 (D) - зубчатое высшая необратимая P4
3-0 (E) - вращательное низшее обратимое P5
3-4 (F) - зубчатое высшая необратимая P4
4-0 (M) - вращательное низшее обратимое P5
5-4 (N) - зубчатое высшая необратимая P4
5-0 (K) - вращательное низшее обратимое P5
4-6 (L) - вращательное низшее обратимое P5
6-7 (T) - вращательное низшее обратимое P5
7-0 (S) возвратно поступательное низшая обратимая P5
Определим степень подвижности по формуле Чебышева
W=3(n-1) -2p5-p4 = 3(8-1)-1*4-2*8=1 подвижных звеньев 7 пар 5 класса 8 пар 4 класса 4
Данные параметры обозначения Единица измерения Исходные данные q Производительность КИА Дет/час 5500
U34 Передаточное отношение коничекой зубчатой пары 1.40
Zk Число пазов мальтийского креста 6
K Число сателлитов планетарной передачи 3
W1 Частота вращения ведущего вала 1 1/c 314
T3 Момент сил сопротивления транспортирующего утройства H*m 36
T4 Момент сил трения в опорах валов 4 и5 5.0
T5 5.6
F7 Сила сопротивления при выталкивании деталей со стола H 31
I3 Моменты инерции вращающихся масс относительно осей валов соответтвенно 3,4,5 кг * м2 3.5
I4 0.9
I5 2.5
Іп Момент инерции относительно оси выходного вала планетарной передачи 1.6 ak Межосевое расстояние мальтийского механизма м 0.21 b Размеры вала 0.13 c 0.07 d4 Диаметр делительной окружности конического колеса,установленного на валу 0.08 r Длинна кривошипа 0.11 ?= r/l Отношение длины r кривошипа к длине l шатуна кривошипноползунного механизма 0.38 ? Коэффициент неравномерности вращения вала 4 0.03
Кинематический анализ механизма КИА
Следует определить: время одного цикла тц угловую скорость w4 вала 4 передаточное отношение u 14 между валами 1 и 4 передаточное отношение u13 планетарной передачи угловую скорость w3 вала 3
Так как время одного оборота кривошипного вала определяет длительность одного цикла контроля детали, то время одного цикла равно, с, тц= = =0.6545.
Угловая скорость кривошипного вала 4,1/с w4= = =9.595
Передаточное отношение между валами 1 и 4 u14 = = =32.725
Передаточное отношение планетарной передачи u 13 = = =23.375
Угловая скорость вала 3,1/с w3 = = =13.433
Кинематический анализ мальтийского механизма
Перед разработкой конструкции мальтийского механизма следует определить основные параметры и выполнить его кинематичекий анализ.
Определить основные параметры
Угол поворота ?5к креста за один оборот кривошипного вала ?5к = = =600
Угол рабочего поворота ?4p кривошипа,при котром происходит поворот креста ?4p = = =120
Угол выемки фиксирующего диска
?=?4p- (1…1.5)0 = 120-1=1190
Длина кривошипа,мм ек = ак sin = 210*sin = 210*0.5 =105 мм
Расстояние от оси вращения креста до начала паза,мм кк = akcos =210*cos =210*0.866=181.86
Диаметры валов кривошипа и креста принимают контруктивно соблюдая условия,мм, dв? , dk?
При разработке конструкции в дальнейшем dв и dk проверяют расчетами на прочность
Отношение длины ек кривошипа к межосевому расстоянию равно ?= = =0.5
Диаметр скользящей поверхности диска кривошипа, мм, dc=2 =2(210*sin300-21)=2*84=168
Радиус выемки фиксирующего диска, мм, R= = =56
Определение угловой скорости и углового ускорения креста
Угловая скорость креста мальтийского механизма зависит от угла рабочего поворота ?4p кривошипного вала и определяется по формуле,1/с ?5(?4p) = ?4 *
Угловое ускорение определяется по формуле 1/с2 ?5(?4p)=- *
Расчеты по формулам необходимо выполнить при значение ?4p изменяющемся через 100
От ?4p= = =300 соответствующем входу цевки кривошипа в паз креста,до ?4p= = соответствующем выходу цевки из паза. угол w5(?4p) ?5(?4p) угол w5(?4p) ?5(?4p)
0 9,595 0 300 0 -53,1532
10 8,770487 85,24518 310 1,128145 -71,7289
20 6,797858 122,6277 320 2,637325 -94,7497
30 4,573237 117,081 330 4,573237 -117,081
40 2,637325 94,74968 340 6,797858 -122,628
50 1,128145 71,72886 350 8,770487 -85,2452
60 0 53,15319 360 9,595 0
Рис. 1 -Диаграмма зависимости угловой скорости креста от угла поворота вала
Рис. 2 - Диаграмма зависимости углового ускорения креста от угла поворота вала ускорение маховик инерция передача
Кинематический анализ планетарной передачи
При проектирование планетарной передачи выбирается схема, число сателлитов k передаточное отношение u13 и модуль зацепления m (для всех заданий принять m = 2мм).
Условия проектирования
При проектировании передачи необходимо удовлетворить следующим требованиям: 1.возможности размещения нескольких сателлитов с зазорами между ними (условия соседства);
2. соосности входного и выходного валов передачи(условию соосности);
3. возможности установки нескольких сателлитов при сборке при условии их нормального зацепления с центральными колесами(условию сборки).
Условие соседства нескольких сателлитов будет выполнено,если da ? 2awsin 0.5 где da - диаметр окружности выступов венца сателлита, aw - расстояние между осями центрального колеса и сателлита, мм
Условие соосности входного и выходного валов передачи при одинаковых модулях зацепления и колесах,изготовленных без смещения исходного контура будет выполнено,если za zq=zb-zf
Здесь za, zb, zf, zq - числа зубьев соответственно колес a,b,f,q.
Условие сборки будет обеспечено в передачах, изображенных на рис 1 если конструктивно сделать так, что относительное положение двух зубчатых колес каждого сателлита устанавливается независимо друг от друга при монтаже.
Выбор числа зубьев
1. Передаточное отношение передачи с ведущим колесом a определяется по формуле
= 1- = 1 zb zq/ za zf
Если принять za = zf ? 20 za = zf =24 то на основании условия соосности числа зубьев колес b и q определяется по формулам zb= zf (v 1) = 24*5,73=137,52 ? 137 zq = za (v -1) = 24*3.73=89
После вычисление zb и zq их следует округлить до целых значений (соблюдая условия соосности za zq=zb-zf = 24 89=137-24= 113=113.
2. После выбора чисел зубьев необходимо определить основные размеры планетарной передачи: межосевые расстояния aw = 0.5(za zq)m = 0.5(24 89)*2=113 диаметры делительных окружностей вступов колес d=mz (здесь m -модуль зацепления, z - число зубьев соответствующего колеса) da =df= 2*24=48 db=2*137=274 dq= 2*89= 178
На основании полученных данных следует проверить условие соседства нескольких сателлитов
52?2*113*sin600 0.5; 52?98,36
и условие соосности входного и выходного валов передачи za zq=zb-zf = 24 89=137-24= 113=113
6.3 Кинематический анализ кривошипноползунного механизма
По исходным данным ? и r следует определить ход ползуна S = 2r=0.11*2=0.22 и длину шатуна l=r/?= 0.11/0.38=0.289
Кинематический анализ сводится к определению скорости движения ползуна u7(?4) и построению кривой скорости в зависимости от угла ?4 при известной скорости w4 кривошипного вала 4.
Скорость перемещения ползуна следует определить по приближенной формуле м/с u7(?4)=-r w4(sin ?4 0.5?sin2 ?4)
При расчете по формуле значения угла ?4 рекомендуется принимать через 10 от 0 до 180 (при прямом ходе ползуна).Прямой ход происходит за время тц /2. Рас четы свети в таблицу и построить диаграмму скорости u7(?4) при прямом ходе ползуна. градусы u7(?4) градусы u7(?4)
0 0 90 -1,45652
10 -0,25292 100 -1,43439
20 -0,49816 110 -1,36868
30 -0,72826 120 -1,26138
40 -0,93623 130 -1,11576
50 -1,11576 140 -0,93623
60 -1,26138 150 -0,72826
70 -1,36868 160 -0,49816
80 -1,43439 170 -0,25292
180 0
Рис. 3 - Диаграмма зависимости скорости ползуна от угла поворота вала
Динамический анализ
При динамическом анализе на основании предыдущих расчетов и исходных данных ставится задача определения мощности движущих сил, выбора электродвигателя и определения момента инерции маховика.
Определение приведенного момента сил
Суммарный момент приведенный к кривошипному валу 4 включает приведенный момент сил сопротивления и приведенный момент сил инерции масс, вращающихся с ускорениями
T?пр(?4р) = Тпр.с (?4) Тпр.и (?4). (13)
При определение приведенного момента сил сопротивлений учитываются момент сил сопротивления транспортирующего устройства; моменты сил трения в опорах валов 4,5;силы сопротивления при выталкивании деталей в лоток.
Таким образом приведенный к валу 4 момент сил сопротивления равен
Тпр.с (?4)= Тпр3 T4 T5пр(?4p) Тпр7 (?4) (14) где Тпр3 - приведенный момент силы сопротивления транспортирующего устройства, H*m; Тпр3 = T3 = 36*(13.433/9.595)=50.4 Hm
T4 - приведенный момент силы трения в опорах вала 4, H*m T4=5
T5пр(?4p) - приведенный момент сил трения в опорах вала 5.Этот момент возникает при вращении креста со столом и изменяется в зависимости от угла рабочего поворота кривошипного вала H*m, Тпр5 = T3 = 36*(?5 (?4p)/9.595)=3.75* ?5 (?4p) (15).
Тпр7 (?4) - приведенный момент сил сопротивления, возникающий при выталкивании детали ползуном при прямом ходе, H*m,
Тпр7 (?4)= = 31* /9.595)=3.230* (16)
Для упрощения расчетов считать, что сила F7 передается на шейку кривошипа и постоянна по величине.
Тпр.и (?4) - приведенный момент сил инерции креста и стола, вращающегося с ускорениями. Этот момент зависит от угла рабочего поворота кривошипного вала и определяется по формуле, H*m, Тпр.и (?4)= I5?5(?4p) 2.5* ?5(?4p = 0.26* ?5(?4p . (17)
Расчеты по формулам (13) и (14) выполним при ?4 из меняющемся через 100 от 0 до 3600 а по формуле (16) от нуля до 1800. Нулевое значения угла ?4 соответствует положению цевки кривошипа в момент вхождения в паз креста, что соответствует ?4p должно соответствовать значению угла ?4p = 0. Нулевое значение T7пр (?4) совместить со значением ?4 отстоящим на 200 после точки соответствующей началу состояния покоя креста. Поворот на 200 соответствует времени ?tц ?4 градусы ?5 1/с T5пр ?7 T7пр Тпр.с ?5 Тпр.и T?пр
По данным вычислений на графике строим суммарную диаграмму T?пр (?4) и прямую определяющую среднее значение приведенного момента сил сопротивления за цикл движения
Тпр.ср = =57.93?58Нм
Определение мощности движущих сил и выбор электродвигателя
При определении мощности сил Nсд следует исходить из того, что за цикл работа движущих сил равна работе сил сопротивлений, в том числе с учетом сил сопротивлений в зубчатых передачах
Здесь _ мощность сил сопротивлений, КВТ, (58*9,595)/1000=0,55 ? - КПД зубчатых передач. Так как коническая зучатая пара и планетарная передача соединены последовательно, то ?=?34?п.
Здесь ?34 - КПД конической зубчатой пары (следует принять ?34 = 0,95);
?п - КПД планетарной передачи.
Потери мощности в планетарных передачах при условии неподвижности одного из центральных колес зависит от вида схемы и коэффициента потерь ? простой передачи, полученной из планетарной остановкой водила. ?АН(b) = 1/(1 ?1-23,375?0,05)=0,46 при ?=0,05
С учетом найденных значений ?=?34*?п = 0,95*0,46=0,437
Минимальное значение мощности электродвигателя равно Nэл = (1,2…1,3) Nсд = 1,25*0,437 = 0,546
Выбираем двигатель ближайшей мощности АОЛ2-12-6 имеющий Nэл = 0,6, nэд = 910 об/мин, Іэ = 0,0020 кг*м2
Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика
Изза непостоянства моментов сил сопротивлений в механизмах КИА отсутствует равенство между мгновенными значениями моментов сил движущих и сил сопротивлений, что вызывает неравномерность движения звеньев механизмов. С целью уменьшения неравномерности движения необходимо увеличить момент инерции вращающихся масс, что достигается путем установки маховика.
Приведенный к кривошипному валу 4 момент инерции равен
I?пр = Іпр Ім, где Іпр - приведенный к кривошипному валу момент инерции звеньев механизма Ім - момент инерции маховика, установленного на звене приведения.
Іпр - определяется по формуле, кг*м2
Іпр = I4 Іэ (Іп I3 ) Ik, где I3 = 3.5(усл),I4 = 0,9 (усл) - моменты инерции вращающихся масс ( за исключением маховика) соответственно на валах 3,4;
Іэ - момент инерции ротора электродвигателя;
Іп = 1,6(усл) момент инерции на выходном валу планетарной передачи;
Ік - средний приведенный к валу 4 момент инерции стола и креста. Так как инерционность стола и креста проявляется при повороте звена 5, для упрощения расчетов следует принять Ік = (0,3….0,4) I5 = 0.35*2.5=0.875
Тогда Іпр = 0,9 0,0020*32,7252 (1,6 3,5)1,42 0,875=13,91 кг*м2
При заданном коэффициенте ? неравномерности вращения момент инерции маховика определяется по приближенной формуле, кг*м2
Ім = - Іпр где ?A - избыточная работа сил сопротивлений и сил инерции креста и стола. Она определяется как разность между работой сил сопротивления, сил инерции и средней работой движущих сил на интервале . Величина изыточной работы может быть определена из графика приведенных моментов, Дж.
?A = кт * кф ?S = 10* где кт - масштабный коэффициент по оси моментов,Н * м/мм; кф - масштабный коэффициент по оси углов поворота, рад/мм;
?S - площадь на графике заключенной между кривой T?пр(?4) и прямой Тпр.с (?4) мм2.
Ім = ?A /0.03*9.5952=
Список литературы
1. Осецкий В.М. Прикладная механика. - М.: "Машиностроение", 1975.
2. Фролов К.В. Теория механизмов и машин. - М: Высш. школа, 1987.
3. Степин П.А. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 1973.
4. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов приборов и систем. - М.: Высш. школа, 1980.
5. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М: Наука, 1988.
6. Смирнов А.Ф. и др. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 1975.