Отримання автоморфного аналогу теореми Шура у випадку, коли довільна підгрупа А групи автоморфізмів Aut (G) групи G та фактор-група G по А-центру є черніковськими групами. Визначення властивості мультиплікатора Шура та зв"язків між комутантом та групою.
Про деякі групи з черніковською групою автоморфізмів Присвячується 65-річчю професора Курдаченка Леоніда Андрійовича. Отримано автоморфний аналог теореми Шура у випадку, коли довільна підгрупаПідгрупа [G;A] називається А-комутаторною підгрупою групи G. Відмітимо також, що у випадку, коли A = Aut(G), підгрупа CG(A) називається абсолютним центром групи G, а [G;A] - автокомутаторною підгрупою групи G. Тоді група G має автоморфізм j, який визначається наступним чином: j(a) = abj, j(x) = x, для кожного x 2 K. Нагадаємо, що група G називається черніковською, якщо вона містить в собі таку нормальну абелеву підгрупу Div(G) = Q1 ::: Qm, що фактор-група G=Div(G) скінченна. Вище було зазначено, що з того факту, що центральна фактор-група G=(G) черніковська, випливає, що черніковською буде i група [G;G] [8].
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
