Анализ оптимальной математической модели для прогнозирования максимальной продолжительности жизни с учётом определяющей роли закона Гомперца для демографических и популяционных исследований. Описание старения, как индивидуального биологического явления.
Аннотация к работе
Многочисленные спекуляции по поводу максимальной продолжительности жизни человека связаны не только с незнанием истинной причины старения, но и с неправомерной экстраполяцией демографических данных при использовании закона Гомперца. Однако этот закон, хотя и учитывает биологическую компоненту - потерю жизнеспособности, проектирует ее на популяцию, то есть не выводит формулу старения организма. Если исходить из принципа, предложенного Гомперцем, то математическая модель старения организма должна отражать корреспондирующее с ростом смертности экспоненциальное падение жизнеспособности. Предложенная формула, с учетом нормального распределения резерва жизнеспособности, что обусловливает продолжительность жизни, позволяет оценить границу максимальной продолжительности жизни.Действительно, в первой половине 19 века английский актуарий не мог искать закон, объясняющий старение как биологический феномен - его интересовал принцип оценки страхового риска, для чего нужна была формула распределения смертности по возрастам. В тот период, при отсутствии медико-биологических представлений, способных объяснить старение, тем не менее, имелись достоверные сведения о смертности в различных возрастных группах, которые позволили найти довольно удачную математическую модель распределения продолжительности жизни, не имеющую альтернативы до сих пор. Именно это ОБСТОЯТЕЛЬСТВОМЕДИЧНІ науки и учитывает закон Гомперца, связывающий рост смертности в популяции с потерей жизнеспособности конкретными ее представителями: Н (t) = R e kt, (1), где H(t) - интенсивность смертности (вероятность смерти на бесконечно малом отрезке времени) в определенный момент времени жизни t; R - параметр функции, отражающий первоначальный уровень смертности; k - коэффициент функции Гомперца, характеризующий нарастание смертности с возрастом; e - основание натурального логарифма. Как видно из формулы, присутствующий в ней коэффициент к, хотя и исходит из потери жизнеспособности, однако взят с обратным знаком, так как определяет экспоненциальный рост смертности. В любом случае формула биологического старения должна отражать экспоненциальное убывание жизнеспособности: Vt = Vo exp(-kt), или Vt = Vo e-kt (2), где V - жизнеспособность (от Vita - жизнь) в начальный (V0) и конечный (Vt) момент времени жизни - t, к - здесь коэффициент взят со знаком минус так как показывает убывание жизнеспособности, e - основание натурального логарифма. гомперц старение демографическийМногочисленные спекуляции по поводу максимальной продолжительности жизни человека связаны не только с незнанием истинной причины старения, но и с необоснованной экстраполяцией демографических данных при использовании закона Гомперца. Однако данный закон, хотя и учитывает биологическую компоненту - потерю жизнеспособности, однако проецирует ее на популяцию, т.е. не является математической моделью старения организма. Анализ данной формулы позволяет понять, почему продолжительность жизни не подчиняется закону нормального распределения - ему может подчиняться лишь резерв жизнеспособности, обуславливающий данную продолжительность жизни.