Построение и реализация математической модели динамики развития трещин в горных породах с использованием принципа наименьшего действия и метода N-характеристик, позволяющих осуществить выбор режима разрушения горной породы минимальной энергоемкостью.
Аннотация к работе
Серія «Гірництво» цих заходах беруть провідні працівники, аспіранти та студенти обох спеціальностей кафедри ГБГТ.Здобутком співпраці в наукових дослідженнях та навчальній роботі є чисельні доповіді і публікації на наукових конференціях різних рівнів; спільно з науковцями кафедри геомеханіки, підземного будівництва і управління охороною поверхні СТУ видано в Польщі 2 наукові монографії, співавторами яких є проф. За 7 останніх років викладачами кафедри видано за рубежем (в Польщі, Росії та Беніні) 60 статей, отримано 4 зарубіжних патенти. Результатом співробітництва стали спільні наукові та технологічні розробки для вугільних підприємств Сілезьського басейну, захист за отриманими науковими матеріалами докторської дисертації завідувачем лабораторії промислових вибухових речовин хімфаку СТУ А. В 2012р. укладено договір про науково-методичну співпрацю з Варненським технічним університетом «Черноризець Храбр». Протягом своєї діяльності професорсько-викладацький склад кафедри, навчально-допоміжний персонал виконали великий обсяг робіт з підготовки фахівців, а враховуючи помітне якісне зростання персоналу, кафедра надалі здатна забезпечити зростаючі запити замовників на кваліфікованих спеціалістів для гірничої та гірничо-будівельної галузей промисловості України і одночасно має значний потенціал і перспективи для подальшого розвитку дослідницької діяльності.Распространение этих методов на явления динамического роста трещин в горных породах основано на концепции квазихрупкого разрушения. В этом случае предполагается, что при действии разрушающего внешнего усилия небольшое пластически деформированное ядро у вершины трещины перемещается вместе с трещиной. К настоящему времени предложены несколько решений динамических задач о трещине, однако до сих пор в литературе высказываются обоснованные сомнения по поводу их применимости, так как измеренные скорости распространения трещин значительно отличаются от их теоретического значения [1]. Для описания движения точек тела с трещиной при его нагружении используем классические методы аналитической механики путем введения в уравнение движения членов, учитывающих действие внешних и диссипативных сил при условии, что скорость деформации тела намного меньше скорости внутренних процессов диссипации энергии. Следовательно, согласно принципу наименьшего действия, движение трещины в твердом теле может быть описано уравнениями Лагранжа второго рода, если известны функция Лагранжа L q,q,t для трещины и действующиеПроведенный качественный анализ и рассмотренное количественное сравнение аналитических зависимостей и экспериментальных данных по развитию трещин подтверждают справедливость принятого подхода к изучению динамики трещин в горных породах, в основу которого положены принцип наименьшего действия и метод N-характеристик.