Определения и параболические операторы. Принцип максимума для уравнений параболического типа. Применение принципа максимума при математическом моделировании процессов. Наличие экстремальных свойств уравнений. Решение уравнения теплопроводности.
Аннотация к работе
I . Принцип максимума для уравнений параболического типа §1. Однако наиболее простые по структуре дифференциальные уравнения можно использовать при анализе более сложных систем посредством привлечения таких средств анализа, как дифференциальные неравенства, метод функций Ляпунова и другие методы, связанные с идеями положительности и полуупорядоченности. Предполагается, что функции - ограничены и удовлетворяют следующим требованиям: O (1) O (2) O (3) O (4) O с ?0 (5) В случае непрерывности коэффициентов уравнения в области D, функции sup и inf заменяются функциями max и min. Точки I¶D, являющиеся дополнением верхней крышки области D до всей границы ¶D называется точками собственной границы области D, и обозначаются G(D).