Определение вероятности, следствие из принципа практической невозможности маловероятных событий. Теорема Муавра–Лапласа. Закон распределения случайной величины. Дискретная случайная величина. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Аннотация к работе
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика»Решение: а) Р=0.9 - вероятность того, что 1 машина работает т.е. вероятность работы 2 машин: p = 0,9*0,9=0,81 => 81% б) Так как события «машина работает» и «машина не работает» (в данный момент) противоположные, то сумма их вероятностей равна единице: p q= 1 Ответ: а) вероятность того, что в данный момент работает две машины = 81% б) вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна машина= 99 % Воспользуемся локальной теоремой Муавра - Лапласа: если вероятность наступления события в каждом из испытаний постоянна и отлична от 0 и 1, а число независимых испытаний достаточно велико, то вероятность вычисляется по приближенной формуле Итак, событие состоит в том, что выпущенный телевизор высшего качества; вероятность наступления события в каждом из испытаний ; вероятность ненаступления события в каждом из испытаний ; число испытаний . Следовательно, .