Определение наиболее выгодного соотношения сортов сырой нефти, используемой для производства бензина. Математическая постановка задачи. Выбор метода решения задачи. Описание алгоритма решения задачи (симплекс-метода) и вычислительного эксперимента.
Аннотация к работе
В 1939 году вышла в свет монография Л.В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», где выявлен широкий класс производственно-экономических оптимизационных задач, допускающих строгое математическое описание. Для ряда моделей основное содержание задачи заключается в нахождении смеси веществ, продуктов и тому подобного, удовлетворяющих определенным технологическим требованиям. Эти виды отличаются по составу: они содержат различные концентрации примесей серы, парафинов, воды и прочих веществ, существенно влияющих на процесс термического разложения нефти на бензины, керосин и другие нефтепродукты. Для наилучшей эффективности и безопасности технологического процесса концентрации вышеупомянутых примесей должны находиться в определенных пределах, что достигается смешиванием различных видов сырой нефти. Таким образом, получается: r - количество получаемых сортов бензина; r = 2. m - количество химических элементов; m = 3. n - количество сортов сырой нефти; n = 4. k - сорт бензина; . i - вид фракции; (A, B и C). j - сорт нефти; . ai,j - содержание i-го химического элемента (компонента) в единице j-го сорта сырой нефти bi,k - содержание i-го химического элемента (компонента) в бензине k-го сорта xj,k - доля содержания j-го сорта сырой нефти, используемое в одном галлоне смеси бензина k-го сорта; Sk - отпускная цена бензина k -го сорта; Zj - цена единицы j-го сорта сырой нефти; Z Ck - прибыль получаемая при производстве бензина k -го сорта; Исходя из условий задачи, необходимо максимизировать следующую целевую функцию (максимизируется разность между отпускной ценой выпускаемых бензинов и ценой исходных материалов): Для решения задачи необходимо максимизировать целевую функцию с учётом ограничений.