Робастные методы оценивания влияния выбросов при проведении экспериментальных исследований на точность получаемых оценок. Учет всех результатов измерений. Подбор соответствующего закона распределения. Статистическая надежность оценок для любой выборки.
Аннотация к работе
ISSN 1999-9941, “ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА КОМПЮТЕРНА ІНЖЕНЕРІЯ”, 2014, № 3 Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ 2.Показано влияние выбросов, которые могут возникать при проведении экспериментальных исследований, на точность получаемых оценок. Рассмотрены робастные методы оценивания, при реализации которых учитываются все без исключения результаты измерений. Учет всех данных позволяет «подобрать» соответствующий нормальный закон распределения. Это обеспечивает статистическую надежность оценок, особенно для выборок малого объема. Показано вплив викидів, які можуть виникати при проведенні експериментальних досліджень, на точність одержуваних оцінок.Даже в простейших случаях делаются явные или неявные предположения о случайности и независимости полученных опытных данных, о виде тех или иных распределений в изучаемой модели, например, о виде исходных распределений для некоторых неизвестных параметров. Предполагая, что все величины хі являются независимыми и имеют одно и то же распределение, можно дать следующее эквивалентное описание приведенной ситуации: F?x?? 1?????? x ? ? ??? ??? x ? ? ?, (1) Поэтому и возникла проблема приспособления «старой» модели к новым задачам, т.е. нахождения методов оценивания, которые учитывали бы на определенных условиях «грубые ошибки» и позволяли при этом достаточно точно определять оценки параметров, исходя из имеющихся данных. Для робастных методов базовой является не модель случайной величины с нормальным законом распределения, а распределение «смеси» - нормальная модель с «засорениями», характеризирующаяся «растянутыми» хвостами плотности вероятности, что соответствует выражению (1). При этом имеет место устойчивая средняя часть распределения, соответствующая предполагаемой нормальной модели, и растянутые «хвосты», характеризующиеся относительно редкими выбросами (или квази-выбросами для малых выборок).