Определение производной, понятие интеграла и определение предела функции. Дифференцирование и применение производной к решению задач. Исследование функции, вычисление интегралов и доказательство неравенств. Порядок вычисления пределов, Правило Лопиталя.
Аннотация к работе
Глава 1. Понятия необходимые для решения задач с помощью производной 1.1Определение производной 1.2 Предел функции 1.3 Понятие интеграла 1.4 Понятие дифференциала функции Глава 2. Применение производной к решению задач 2.1 Исследование функции 2.2 Применение производной при решении задач в разных науках 2.2.1 Задачи по геометрии 2.2.1.1 По аналитической геометрии 2.2.1.2 По дифференциальной геометрии 2.2.2 Задачи по физике 2.3 Вычисление интегралов 2.4 Доказательство неравенств 2.5 Вычисление пределов (Правило Лопиталя) Заключение Список литературы производная интеграл функция неравенство предел Введение Рассматриваемая тема является одним из разделов курса алгебры и начала анализа. Кроме того, данная тема имеет свою историю, ей занимались и занимаются такие ученые как Г. Лейбниц, Ж. Лагранж, И. Ньютон, Г. Галилея, Р. Декарта. Пусть аргумент x получил некоторое (положительное или отрицательное- безразлично) приращение ?x. Пусть имеем кривую и на ней фиксированную точку .