Оригиналы и изображения функций по Лапласу. Основные теоремы операционного исчисления. Изображения простейших функций. Отыскание оригинала по изображению. Задача Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Аннотация к работе
3 §1. Оригиналы и изображения функций по Лапласу 5 §2. Основные теоремы операционного исчисления 8 2.1 Свертка оригиналов. 11 2.6 Умножение оригиналов 11 2.7 Дифференцирование оригинала 11 2.8 Дифференцирование изображения 12 2.9 Интегрирование оригинала 12 2.10 Интегрирование изображения 13 §3. Но недоверие к символическому исчислению сохранялось до тех пор, пока Джорджи, Бромвич, Карсон, А. М. Эфрос, А. И. Лурье, В. А. Диткин и другие не установили связи операционного исчисления с интегральными преобразованиями. Идея решения дифференциального уравнения операционным методом состоит в том, что от дифференциального уравнения относительно искомой функции-оригинала f(t) переходят к уравнению относительно другой функции F(p), называемой изображением f(t).