Рассмотрение применения метода регуляризации А.Н. Тихонова к идентификации водопроводимости пористой среды в двумерном стационарном уравнении фильтрации подземных вод. Составление адекватной математической модели процесса фильтрации подземных вод.
Аннотация к работе
Применение метода регуляризации к идентификации водопроводимости пластаЗадача идентификации водопроводимости в неоднородной пористой среде сводится к решению коэффициентной обратной задачи для уравнения напорной фильтрации. Для обеспечения единственности решения должны быть заданы значения напоров и искомой функции в некотором дискретном множестве точек, полученные наблюдением и/или экспериментом. Установившееся движение подземных вод в водоносном пласте, ограниченном сверху и снизу непроницаемыми прослойками, описывается уравнением [1]: водопроводимость фильтрация подземный вода Задача сводится к нахождению функции Т(x,y), сообщающей в области D минимум функционалу [3] Для определения поля функции Т(х,у) мы, наряду с количественной информацией (условия (3) и (4)), используем также качественную информацию об искомой функции, т. е. функционал Ф(Т) требует, чтобы функция Т(х,у) была гладкой, что соответствует физической природе водопроводимости.