Рассмотрение метода дискретизации аналитических моделей функционирования строительных конструкций – метода конечных разностей на примере динамического изгиба жестко защемленной призматической балки под действием внезапно приложенной равномерной нагрузке.
Аннотация к работе
Статья на тему: Применение метода конечных разностей для решения динамических задачПредлагается применение метода конечных разностей для решения динамических задач строительной механики на примере динамического изгиба жестко защемленной призматической балки под действием внезапно приложенной равномерно распределенной нагрузки, неизменной во времени. В методе конечных разностей область непрерывного изменения аргумента заменяется конечным (дискретным) множеством узлов, называемым сеткой. The article proposes the application of finite differences method for solving the dynamic problems of building mechanics with the help of dynamic bending of a rigidly clamped prismatic beam under the impact of a suddenly applied uniformly distributed load, unchanged in time. In the method of finite differences, the domain of continuous change of the argument is replaced by a finite (discrete) set of nodes, called a grid. Очевидно, располагая выражением для первой производной, можно выписать разностные аналоги и для производных высших порядков [3]: Заменяя в дифференциальном уравнении производные их разностными аналогами, приходим к разностному уравнению относительно узловых неизвестных, которое вместе с разностными краевыми условиями, называют разностной схемой.