Особенность шарнирного опирания стержня. Использование метода Галеркина в сочетании с конечными элементами. Определение полимерной основы прямоугольного сечения. Анализ применения уравнения связи Максвелла-Гуревича. Суть изменения стрелы прогиба для оси.
Аннотация к работе
Применение метода Галеркина при расчете на устойчивость сжатых стержней с учетом ползучестиВ случае шарнирного опирания стержня разрешающее уравнение имеет вид [5]: . Однако этот метод не очень удобен, если стержень имеет переменную по длине геометрию сечения, особенно в том случае, когда жесткость стержня изменяется дискретно. Сущность этого метода заключается в том, что сначала задаются базисными функциями, которые должны удовлетворять граничным условиям, затем в исходное уравнение подставляют приближенное решение и вычисляют его невязку. Применение метода Галеркина к уравнению (1) приводит к условию: Интеграл по длине стержня можно разбить на сумму интегралов по длине каждого элемента: Чтобы понизить порядок производной в интеграле , применим интегрирование по частям: . Окончательно условие (3) можно записать в виде: , где - матрица жесткости всего стержня, получаемая суммированием локальных матриц жесткости элементов.