Широкое применение матричных методов в экономической практике благодаря простоте формы и богатому экономическому содержанию. Типичные задачи, использующие понятие вектора и его свойства. Пример составления матрицы экономического спектра производства.
Аннотация к работе
Матрицы данного типа носят название межотраслевого баланса и находят широкое применение в планировании и статистике. Наглядно его можно представить себе в виде направленного отрезка, хотя, говоря о векторе, правильнее иметь в виду целый класс направленных отрезков, которые все параллельны между собой, имеют одинаковую длину и одинаковое направление. Матрица - математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей: где каждый элемент aij (i = 1,2,3; j = 1,2) показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции i-го вида. План выпуска продукции задан матрицей-строкой С = (100 80 130), стоимость единицы каждого типа сырья (ден. ед.) - матрицей столбцом: Рассмотрев задачу, получили: затраты 1-го сырья составляют S1 = 2·100 5·80 1·130 = 730 ед. и 2-го - S2 = 3·100 2·80 4·130 = 980 ед., поэтому матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произведение: Тогда общая стоимость сырья Q = 730·30 980·50 = 70900 ден. ед. может быть записана в матричном виде:Q = S·B = (CA)B = (70900).Исходя из приведенных примеров, можно сделать вывод, что в экономической деятельности активно используется метод анализа. Такой метод применяется с целью анализа сложных и многомерных экономических явлений. Следовательно, матричный метод в экономике (как и векторный) - это метод научного исследования свойств объектов на основе использования правил теории матриц и векторов, по которым определяется значение элементов модели, отражающих взаимосвязи экономических объектов.