Описание электрической цепи пассивного четырехполюсника по каналу "вход-выход". Запись уравнения электрической цепи в терминах пространства состояния и получение передаточной функции. Преобразование дифференциального уравнения цепи в дискретную форму.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Допускаю к защите________________Для заданной электрической цепи составить дифференциальные уравнения при входном воздействии типа скачка. Составить систему уравнений в терминах пространства состояний, получить передаточную функцию. Применим преобразование Лапласа и запишем передаточную функцию для данной цепи единичный скачок- Выражение изображения выходной величины: Решаем уравнение, считая входную переменную единичным скачком: Найдем корни характеристического уравнения разложим на простые дроби Компактная форма: Составляем уравнения, с дифференциалом в левой части: Пусть, тогда получаем систему уравнений: Выражение для передаточной функции: Составляем матрицу из алгебраического дополнения: Находим определитель: Транспонируем матрицу (Ep-A) и получаем присоединенную матрицу adj(Ep-A): Обратную матрицу определяем по формуле: Находим передаточную функцию: Часть III.В данной работе исследована электрическая цепь пассивного четырехполюсника с помощью математических методов. Математические методы реализованы на базе математических пакета MATCAD.Работа в первой части курсовой работы заключается в составлении дифференциального уравнения цепи, применении к нему преобразований Лапласа, составлении передаточной функции и графика переходного процесса. Описание динамики электрической цепи в терминах пространства состояний позволило убедиться в правильности нахождения передаточной функции.
План
Оглавление
Оглавление
Введение
Часть I. Описание электрической цепи по каналу «вход-выход»
Часть II. Запись уравнения электрической цепи в терминах пространства состояния и получение передаточной функции
Часть III. Описание электрической цепи в дискретной форме