Возможности решения задачи вычисления собственных частот колебаний конструкции без учета дополнительных условий связи на решение. Необходимость учета в системе дифференциальных уравнений алгебраических уравнений и неопределенных множителей Лагранжа.
Аннотация к работе
Применение базисных функций при математическом моделировании динамики кольца, базирующегося на двух опорах.Примером служит способ обработки крупногабаритных оболочек и колец по безрамной технологии, при котором кольцо располагается на двух роликах и приводится ими во вращение. В процессе вращения кольцо подвергается со стороны роликов действию периодической внешней силы и при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой колебаний кольца возникает резонанс. Вращающееся на опорах кольцо представляет собой сложную систему с распределенными параметрами, поведение которой описывается дифференциальными уравнениями в частных производных. Точки опор разбивают координатную прямую на два участка, заключенных между ними: - первый участок, заключенный между точками , - второй участок, заключенный между точками .