Моменты и центры масс плоских кривых. Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности.
Аннотация к работе
Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики 1. Если дуга кривой задана уравнением y=f(x), a?x?b, и имеет плотность 1) = (x), то статические моменты этой дуги Mx и My относительно координатных осей Ox и Oy равны моменты инерции IХ и Iу относительно тех же осей Ох и Оу вычисляются по формулам а координаты центра масс и - по формулам где l- масса дуги, т. е.