Прикладна теорія та методи розв’язання задач механіки складених конструкцій шаруватої структури - Автореферат

Міністерство освіти і науки України Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наукНауковий консультант: доктор технічних наук, професор Піскунов Вадим Георгійович, Національний транспортний університет, завідувач кафедри опору матеріалів і машинознавства (м.Київ). Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, академік НАН України Григоренко Ярослав Михайлович, Інститут механіки ім. доктор технічних наук, професор Городецький Олександр Сергійович, Державний науково-дослідний інститут автоматизованих систем у будівництві Державного комітету будівництва, архітектури та житлової політики України, заступник директора з наукової роботи (м.Київ); Чибіряков Валерій Кузьмич, Київський національний університет будівництва й архітектури, завідувач кафедри вищої математики (м.Київ). провідна установа: ВАТ “Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій ім. Захист відбудеться 20.01. 2006 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.059.02 при Національному транспортному університеті за адресою: 01010, м.Київ, вул.Сучасні конструкції перебувають у складних умовах деформування: мають контакт з тілами різної жорсткості та різноманітні умови закріплення, вони підпорядковані дії локальних статичних та близьких до резонансних динамічних навантажень, що можуть спричинити порушення цілісності конструкції, зокрема розшарування композитної системи тощо. Мета дисертації полягає у побудові узагальненої некласичної теорії розрахунку шаруватих композитних конструктивних систем на основі розвитку та обєднання континуального та дискретного напрямків моделювання їх напружено-деформованого стану, у реалізації запропонованої теорії аналітичними та числовими методами для розвязку широкого кола задач статики, динаміки, стійкості та контактної взаємодії вказаних систем у складних умовах деформування. Ця мета потребує реалізації таких завдань: - побудови удосконаленої континуальної моделі деформування шаруватих плит і оболонок, яка дасть змогу враховувати умови контакту з іншими тілами на обох зовнішніх поверхнях - моделі з двома базовими поверхнями (двоповерхневої моделі), двовимірною за математичним змістом, але просторової за геометричною та фізичною сутністю; обєднання на основі побудованої двоповерхневої моделі континуального та дискретного принципів моделювання шаруватих систем, складання іх із шаруватих пакетів, що узагальнює обидва напрямки моделювання в єдиній теорії, яка дасть змогу уточнювати НДС композитних конструкцій та надасть можливість розглядати не тільки плити та оболонки, а й масиви, напівпростір, шаруваті конструкції складеної структури за товщиною та в плані тощо; побудови для окремих випадків умов на контурі точних еталонних розвязків рівнянь теорії пружності для шаруватих плит і пологих оболонок, зокрема при їх контакті з жорсткою основою та напівпростором, урахуванні неперервної неоднорідності шару за товщиною, при жорсткому та ковзкому контакті між шарами, що в цілому дасть можливість широкого тестування запропонованої теорії для обґрунтування її достовірності;У той же час напруження у слабких шарах, частоти складних коливань та значення переміщень i напружень при таких коливаннях, напружено-деформований стан у динамічних процесах, близьких до резонансних, критичні параметри втрати місцевої стійкості можуть визначатися зі значною похибкою або взагалі не можуть бути знайдені. Задані функції по поперечній координаті враховують фізико-механічні властивості шарів та забезпечують умови нерозривності переміщень за товщиною шаруватої системи. У наступному етапі побудови моделі розглянуто два її варіанти: модель з точним виконанням закону Гука для поперечних нормальних деформацій та напружень i модель з їх незалежною апроксимацією. Далі на його основі отримано еталонні розвязки для задач статичного навантаження конструкцій, вільних та вимушених коливань з урахуванням різних видів дисипації енергії, стійкості конструкцій, повздовжньо-поперечного деформування конструкцій. При розрахунку першого варіанта конструкції використано континуальний варіант моделі (П), другий, третій та четвертий варіанти конструкції розраховано дискретним варіантом моделі (П_3), з складанням конструкції з трьох шарів та описанням кожного шару запропонованою системою диференціальних рівнянь із забезпеченням відповідних умов їх контакту.Побудовано нову прикладну теорію напружено-деформованого стану пологих шаруватих систем, засновану на континуальній моделі, особливістю якої є наявність двох базових поверхонь, що при двовимірності за математичним змістом надає їй просторового характеру за геометричною та фізичною сутністю. Віднесення в цій моделі розшукуваних функцій переміщень до зовнішніх поверхонь дає змогу здійснювати контакт із іншими тілами одночасно на двох зовнішніх поверхнях, зокрема це можуть бути шаруваті тіла.

. Основний зміст роботи