Прикладні математичні моделі деяких задач оперативно-службової діяльності органів охорони державного кордону та програмна реалізація методу їх дослідження - Статья

БОРОВИК, доктор технічних наук, професор, начальник кафедри загальнонаукових та інженерних дисциплін Національної академії Державної прикордонної служби України імені Богдана Хмельницького, м. БОРОВИК, кандидат психологічних наук, доцент, доцент кафедри загальнонаукових та інженерних дисциплін Національної академії Державної прикордонної служби України імені Богдана Хмельницького, м.У роботі обґрунтовані математичні моделі підтримки прийняття рішень щодо оптимізації побудови системи блокування району пошуку правопорушників державного кордону, а також обґрунтовано висновок про доцільність долучення до складу автоматизованої системи підтримки прийняття рішень ДПСУ опрацьованого авторами програмного додатку розвязування транспортних задач. Ключові слова: пошук, математична модель, задача про призначення, транспортна задача, програмний додаток. Особливої уваги серед них заслуговує задача пошуку, як сукупності узгоджених і взаємоповязаних за метою, завданнями, місцем і часом дій, оперативно-розшукових і режимних заходів, що проводяться прикордонними формуваннями за єдиним задумом і планом у певному районі з метою затримання (ліквідації) порушників державного кордону (ДК), які переховуються в прикордонній смузі, а також у смузі місцевості, прилеглої до ДК у межах адміністративно-територіального поділу [1]. Наведене дозволяє вирішувати значну кількість задач оцінки ефективності пошуку, а саме: визначення ймовірності виявлення порушників ДК; визначення площі району пошуку; визначення тієї площі району пошуку, на якій забезпечується задана ймовірність виявлення; визначення терміну пошуку, що забезпечує задану ймовірність виявлення; визначення кількості особового складу, необхідного для проведення пошуку в заданому районі або забезпечення заданої ймовірності виявлення порушників; визначення швидкості руху пошукової групи для забезпечення виявлення порушників ДК із заданою ймовірністю.Задача про призначення належить до задач теорії оптимізації. Специфіка ж операції пошуку в прикордонній діяльності та наявність специфічних особливостей, які відрізняють задачу про призначення в цій галузі від економічних задач, обумовлює необхідність формування відповідних математичних моделей і їх дослідження [10]. Особливістю задачі є те, що при побудові системи блокування в окремих випадках необхідною є реалізація призначення особового складу на певні ділянки чи елементи з урахуванням мінімізації сумарного часу на побудову системи блокування без урахування складу призначень, а в інших випадках необхідною є реалізація призначення за мінімальний проміжок часу з урахуванням потреб в особовому складі на окремих ділянках чи елементах. Відразу після отримання цієї інформації він по-інформував сусідні ВПС 2 і ВПС 3, ООДК 4 та старшого начальника, який має організувати побудову системи блокування. Старший начальник визначив, що в побудові системи блокування мають бути задіяні такі субєкти - ВПС 1, 2, 3 і ООДК 4.з субєктів блокування (вважається, що у всіх субєктів блокування особового складу та техніки для цього вистtrial). Час на висування до ділянок і елементів системи та розгортання на них особового складу від субєктів блокування визначається матрицею У матриці T символом t ?i =1,4, j =1,4? позначено час на висування та розгортання особового складу від і-го субєкта блокування до j-ої ділянки чи елемента системи блокування. З урахуванням рішення старшого начальника та значень елементів матриці T необхідно здійснити призначення від субєктів блокування на ділянки та елементи системи таким чином, щоб ефективна система блокування була сформована за мінімальний період. У наведеній моделі цільова функція визначає сумарний час на побудову системи блокування, який потребує мінімізації, а обмеження визначають реалізацію призначень від кожного субєкта, а також на кожен з рубежів системи блокування.З урахуванням наявної кількості особового складу в субєктів блокування k ?i = ___ ?, яка наведена в таблиці можливостей, необхідно розподілити особовий склад субєктів блокування на ділянки та елементи системи таким чином, щоб система блокування була сформована за якнайшвидший час. Час на висування до ділянок і елементів системи та розгортання на них особового складу від субєктів блокування визначається матрицею У матриці T символом tij ?i =1,4, j =1,5? позначено час на висування та розгортання особового складу від i-го субєкта блокування до j-ої ділянки чи елемента системи блокування. Вважається, що всі субєкти блокування повністю забезпечені пальним, транспортними засобами для перевезення особового складу і за час t ?i =1,4, j =1,5? від i-го субєкта до j-ої ділянки чи елемента системи блокування може бути доставлена довільна кількість особового складу x ?k . Введемо позначеня: нехай x ?i =1,4, j =1,5? - кількість особового складу, яка призначена для висування та розгортання від i-го субєкта блокування до j-ої ділянки чи елемента системи блокування.