Общая постановка задачи. Отделение корня. Уточнение корня. Метод половинного деления (бисекции). Метод хорд (секущих). Метод касательных (Ньютона). Комбинированный метод хорд и касательных. Задания для расчётных работ.
Аннотация к работе
Найти действительные корни уравнения , где - алгебраическая или трансцендентная функция. В общем случае решение данного уравнения находится приближённо в следующей последовательности: 1) отделение (локализация) корня; 2) приближённое вычисление корня до заданной точности. 2. Отделение действительного корня уравнения - это нахождение отрезка , в котором лежит только один корень данного уравнения. Наиболее удобным и наглядным является графический метод отделения корней: 1) строится график функции , и определяются абсциссы точек пересечения этого графика с осью , которые и являются корнями уравнения ; 2) если - сложная функция, то её надо представить в виде так, чтобы легко строились графики функций и .