Биография Исаака Ньютона, его основные исследования и достижения. Описание порядка нахождения корня уравнения в рукописи "Об анализе уравнениями бесконечных рядов". Методы касательных, линейной аппроксимации и половинного деления, условие сходимости.
Аннотация к работе
Пензенский государственный университет Кафедра Высшая и прикладная математика РЕФЕРАТ По курсу «Математический анализ» на тему «Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод Ньютона» Выполнил: студент группы 08ВВ1 Чубарь Алексей Проверил: доцент кафедры высшей и прикладной математики Руденко Алевтина Кирилловна Пенза, 2009 Содержание Биография Исаака Ньютона 3 История метода 7 Отделение корней 8 Описание метода Ньютона (метода касательных) 10 Оценка погрешности 15 Метод хорд (линейной аппроксимации) 18 Суть метода 18 Погрешность 20 Условие сходимости 21 Метод половинного деления 22 Суть метода 22 Погрешность 23 Пример решения уравнения методом Ньютона 25 Список литературы 27 Биография Исаака Ньютона Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родился в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны. Тогда же, по его утверждению [2], он открыл закон всемирного тяготения, точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера. Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона» для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др. 1680: Ньютон получает письмо Гука с формулировкой закона всемирного тяготения, послужившее, по признанию первого, поводом его работ по определению планетных движений (правда, потом отложенных на некоторое время), составивших предмет «Начал».