Послідовне наближення парної взаємодії частинок через поле нематичного директора – колоїдну нематостатику, умови його застосовності. Розробка адекватного математичного апарату такої колоїдної нематостатики, демонстрування застосування загальної теорії.
Аннотация к работе
Національна академія наук УкраїниРобота виконана в Інституті фізики НАН України Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Пергаменщик Віктор Михайлович, Інститут фізики НАН України Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Трохимчук Андрій Дмитрович, Інститут фізики конденсованих систем НАН України кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Бурилов Сергій Володимирович, Інститут транспортних систем і технологій НАН України З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту фізики конденсованих систем НАН України за адресою: 79026 м.Частинки, внесені в нематичний рідинний кристал, взаємодіють через поле директора, яке передає збурення, створені їх поверхнями. Взаємодія через поле директора є далекосяжною та має багато інших властивостей взаємодії між електричними диполями та квадруполями. Таким чином, бракувало аналогії між електростатикою і нематостатикою на фундаментальному рівні густини заряду, яка є джерелом поля і всіх мультиполів. Тому природно постала проблема побудови теорії колоїдної взаємодії через поле директора, в якій аналогію з електростатикою розвинуто на рівні густини заряду. Мета роботи: побудувати послідовне наближення парної взаємодії частинок через поле нематичного директора - колоїдну нематостатику - і зясувати умови його застосовності, розвинути аналогію з електростатикою до рівня заряду та його густини, розробити адекватний математичний апарат такої колоїдної нематостатики і продемонструвати застосування загальної теорії.Тому деформаційне джерело можна задати полем директора, зокрема, на поверхні сфери S радіуса a, що охоплює частинку: ця інформація про джерело є мінімально достатньою. Джерело деформації задано розподілом директора на поверхні , де - поверхня сфери, що охоплює i-ту частинку. Формули (3) - (5) показують що, за аналогією з електростатикою, (3) можна інтерпретувати як дві компоненти поверхневої густини пружного заряду в точці s сфери S, a величини , , природно повязати з компонентами пружних заряду, диполя і квадруполя. Цей заряд генерується зовнішнім моментом сил, прикладеним до частинки, а роль теореми Гауса відіграє інтегральна форма закону збереження моменту сил. Таким чином, роль теореми Гауса і заряду відіграють відповідно закон збереження моменту та поперечні компоненти зовнішнього моменту сил, прикладеного до частинки.
План
Основний зміст роботи
Список литературы
1. P. Poulin, H. Stark, T.C. Lubensky, and D. A. Weitz. Novel colloidal interactions in anisotropic fluids // Science. -1997. - Vol. 275. - P. 1770-1776.
2. A. B. Nych, U. M. Ognista, V. M. Pergamenshchik, B. I. Lev, V. G. Nazarenko, I. Musevich, M. Skarabot, and O. D. Lavrentovich. “Coexistence of two colloidal crystals at the nematic liquid crystal-air interface”// Phys. Rev. Lett. - 2007. - Vol. 89. - P. 057801.
3. U. Ognysta, A. Nych, and V. Nazarenko. 2D Interactions and Binary Crystals of Dipolar and Quadrupolar Nematic Colloids // Phys. Rev. Lett. - 2008.- Vol. 100. - P. 217803.
4. M. Skarabot, M. Ravnik, S. Zumer U. Tkalec, I. Poberaj, D. Babic, N. Osterman, and I. Musevic. Two-dimensional dipolar nematic colloidal crystals / // Phys. Rev. E. - 2007. - Vol. 76, №5. - P. 051406.
5. V. M. Pergamenshchik, V. Ya. Gayvoronsky, S. V. Yakunin, R. M. Vasjuta, V. G. Nazarenko, and O. D. Lavrentovich. Hypothesis of Dye Aggregation in a Nematic Liquid Crystal: From Experiment to a Model of the Enhanced Light-Director Interaction // Mol. Cryst. Liq. Cryst. -2006. - Vol.454, 145.
6. F. Li, O. Buchnev, C. I. Cheon, A. Glushchenko, V. Reshetnyak, Y. Reznikov, T. J. Sluckin, and J. L. West. Orientational Coupling Amplification in Ferroelectric Nematic Colloids // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 97. - P. 147801.
7. E. Terentjev. Disclination loops, standing alone and around solid particles, in nematic liquid crystals // Phys. Rev. E -1995.- Vol. 51. - P. 1330.
8. S. V. Burylov and Y. L. Raikher. On the orientation of an anisometric particle suspended in a bulk uniform nematic // Phys. Lett. A - 1990. - Vol. 149.- P. 279.
9. S. V. Burylov and Y. L. Raikher. Orientation of a solid particle in a monodomain nematic liquid crystal // Phys. Rev. E - 1994. - Vol. 50. - P. 358.
10. O. Kuksenok, R. W. Ruhwandl, S. Shiyanovskii, and E. M. Terentjev. Director structure around a colloid particle suspended in a nematic liquid crystal // Phys. Rev. E. - 1996. - Vol. 54, № 5. - P. 5198-5203.
11. S. Ramaswamy, R. Nityananda, V. A. Gaghunathan, and J. Prost. Ramaswamy S. Power-law forces between particles in a nematic // Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1996. - Vol. 288, № 1. - P. 175-180.
12. Topological defects and interactions in nematic emulsions / T.C. Lubensky, D. Pettey, N. Currier and H. Stark // Phys. Rev. E. - 1998. - Vol. 57, № 1. - P. 610-625.
13. B. І. Lev and P. M. Tomchuk. Lev B.І. Interaction of foreign macrodroplets in a nematic liquid crystal and induced supermolecular structures // Phys. Rev. E. 1999. -Vol. 59, № 1. -P. 591-602.
14. B.І. Lev, S.B. Chernyshuk, P.M. Tomchuk and H. Yokoyama. Symmetry breaking and interaction of colloidal particles in nematic liquid crystals // Phys.Rev E. 2002. - Vol. 65, № 2. - P. 021709
15. A.N. Tikhonov and A. A. Samarskii, Equations of Mathematical Physics, Pergamon Press, Oxford, 1972.
16. P. de Gennes and J. Prost. The physics of liquid crystal - Clarendon, Oxford, 1993.