Систематизация техник и методик, позволяющих значительно улучшить предсказательные возможности линейных регрессионных моделей прогнозирования биржевой динамики. Оценка возможности применения данных статистических инструментов в условиях российского рынка.
Аннотация к работе
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА на тему: "Предсказательные модели финансовых рынков"Однако, развитие высокоэффективных рынков и расширение информационных каналов привели к значительному снижению правдоподобности и надежности оценок, полученных с помощью таких моделей. В настоящий момент существуют исследования, показывающие, что применение эконометрических методов для предсказания биржевой динамики цен на различные ценные бумаги в условиях высокоэффективных рынков становится практически бессмысленным, так как результаты, полученные таким образом, демонстрируют низкую предсказательную силу таких моделей вне выборки (несмотря на явное наличие доказанной зависимости биржевой доходности от выбранных предикторов внутри выборки). Результаты, полученные с помощью этих методик, демонстрируют значимые статистически и экономически результаты вне выборки (в т.ч. по сравнению с т.н. Целью настоящей работы является систематизация техник и методик, позволяющих значительно улучшить предсказательные возможности регрессионных моделей, попытка применения данных моделей в условиях российского рынка, а также оценка влияния на качество конечных моделей такого рода методик (по отдельности и в совокупности). Методология работы заключается в построении регрессионных моделей с использованием набора статистических данных, аналогичного наборам, используемым в предыдущих исследованиях по теме, а также различных техник, позволяющих увеличить прогнозные качества таких моделей.Следует отметить, что уже в 1920 году в качестве одного из предикторов был выбран абсолютно поведенческий параметр - цена, ожидаемая инвесторами. Исследование Песарана и Тиммермана (Pesaran, Timmermann, 1995), а также построенная ими множественная регрессия, рассматривающая в качестве предикторов такие факторы, как доходность дивидендов, соотношение e/p, ежемесячные индексы T-bill, годовые индексы T-bond, инфляцию и темп роста денежной массы показало, что предсказательная сила таких предикторов по отношению к доходностям акций меняется со временем и имеет тенденцию отличаться от волатильности доходности. В качестве критерия качества модели учеными были использованы показатель коэффициента детерминации, критерий Akaike (критерий, используемый для выбора из нескольких моделей наиболее предпочтительной), критерий Schwarz (байесовский критерий, аналогичен критерию Akaike, однако штраф за введение дополнительных параметров в модели выше), а также уровень транзакционных издержек. В качестве предикторов были использованы все факторы, рассмотренные в теме до этого времени, причем критерий качества модели был расширен - помимо коэффициента детерминации была использована отдельно сумма квадратов остатков, ученые оценивали значимость внутри выборки, результативность вне выборки, хорошие показатели прогнозирования в последние 30 лет. · Историческое среднее доходности акций демонстрирует лучшее качество прогноза, чем любая из предложенных моделей (historical average benchmark подразумевает, что в модели (1) ?=0, и прогноз зависит от модели с постоянной ожидаемой премией по акциям.Как уже было сказано выше, основной фокус исследования проблемы прогнозирования биржевой динамики приходится на рынок США. Причинами являются развитие информационных каналов, доступность всей необходимой для исследования статистики, а также развитость экономики и эффективность рынков (в условиях недостаточной эффективности рынков проведение исследований такого рода не имеет смысла). Общий вывод всех исследований - регрессионные предсказательные модели имеют прогнозную силу внутри выборки за пределами США и способны демонстрировать большую эффективность, чем модели, использующие для вычислений упомянутый выше HAB. Значительно меньшее количество исследователей рассматривали в своих работах эффективность использования регрессионных моделей биржевой динамики для прогнозирования вне выборки (Solnik, 1993; Rapach, 2005; Cooper, Priestly, 2009; Kellard, 2010; Henkel, 2011). Используя в своих исследованиях местные дивидендные доходы, краткосрочные и долгосрочные номинальные ставки процента, соотношения потребления к богатству, а также так называемые переменные-индикаторы, ученые пришли к выводу, что, в большинстве случаев, модели превосходят по экономическим критериям пассивные стратегии поведения.Работы, систематизирующие предыдущие исследования по теме прогнозирования биржевой динамики (Scholz, Nielsen, Sperlich, 2012), констатируют, что использование простейших линейных регрессий с одним/несколькими параметрами, несмотря на кажущуюся простоту, имеет определенное количество недостатков. Исследования показывают, что использование таких "ложных" регрессий в совокупности с обработкой данных демонстрирует высокие показатели статистической значимости моделей, что, тем не менее, не является правдоподобным (Ferson,
План
Оглавление
Введение
Глава 1. Предыдущие исследования моделей прогнозирования биржевой динамики
1.1 Исследования проблемы в США
1.2 Исследование проблемы за пределами США
1.3 Проблемы использования линейных регрессионных моделей
Глава 2. Построение и качественный анализ регрессионных моделей
Предсказательные модели биржевой динамики в течение долгого периода времени были основой экономики финансов. Исследования на эту тему проводились с начала двадцатого века. Развитие эконометрических методов значительно расширило инструментарий исследователей, и до семидесятых годов прошлого века применение эконометрических моделей давало эффективные результаты. Однако, развитие высокоэффективных рынков и расширение информационных каналов привели к значительному снижению правдоподобности и надежности оценок, полученных с помощью таких моделей.
В настоящий момент существуют исследования, показывающие, что применение эконометрических методов для предсказания биржевой динамики цен на различные ценные бумаги в условиях высокоэффективных рынков становится практически бессмысленным, так как результаты, полученные таким образом, демонстрируют низкую предсказательную силу таких моделей вне выборки (несмотря на явное наличие доказанной зависимости биржевой доходности от выбранных предикторов внутри выборки).
Тем не менее, последние работы предлагают значительно улучшенные и доработанные техники и методики прогнозирования. Результаты, полученные с помощью этих методик, демонстрируют значимые статистически и экономически результаты вне выборки (в т.ч. по сравнению с т.н. "исторической средней доходностью", более известным как "historical average benchmark").
Такие методики, включая экономически обоснованные ограничения на прогноз, комбинирование прогнозов, использование т.н. "индексов диффузии" и т.д. - позволяют учесть очевидную нестабильность экономических параметров рынка и неопределенность регрессионных моделей, тем самым позволяя значительно увеличить предсказательную силу моделей вне выборки.
Целью настоящей работы является систематизация техник и методик, позволяющих значительно улучшить предсказательные возможности регрессионных моделей, попытка применения данных моделей в условиях российского рынка, а также оценка влияния на качество конечных моделей такого рода методик (по отдельности и в совокупности). Итогом работы является ответ на вопрос "возможно ли прогнозирование биржевой динамики с помощью линейных регрессионных моделей различного рода в условиях России?".
Методология работы заключается в построении регрессионных моделей с использованием набора статистических данных, аналогичного наборам, используемым в предыдущих исследованиях по теме, а также различных техник, позволяющих увеличить прогнозные качества таких моделей. Результат их применения будет подвергнут анализу с помощью статистических и экономических критериев, определенных далее.
В теоретической части будет подробно рассмотрен и описан опыт предыдущих исследований по данной теме. Все предыдущие исследования будут классифицированы по типам построенных моделей, видам используемых предикторов и критериям оценки качества моделей. Отдельно будет рассмотрен опыт исследования проблемы прогнозирования биржевой динамики за пределами США (большинство написанных работ сфокусировано на американском рынке, причиной этому может служить доступность данных, необходимых для проведения исследований, а также наличие интеллектуального капитала для изучения проблемы).
Более того, в теоретической части будет произведено описание предикторов, использованных в предыдущих исследованиях проблемы прогнозирования учеными (при этом нас не интересует, насколько конечный набор факторов подчиняется экономической логике и здравому смыслу, так как т.н. проблема "correlation vs causation" решается при помощи наложения ограничений).
Также в теоретической части работы будут подробно описаны типы ограничений на знаки коэффициентов предикторов и полученные прогнозные значения, полученные с помощью полученных моделей, а также будет дано обоснование необходимости таких ограничений (Campbell, Thompson, 2008).
Используемые техники - упомянутые выше ограничения на знаки коэффициентов в регрессионной модели, применение различных типов окон для симуляции и построения моделей, наряду с использованием переменных индикаторов: индексов диффузии и предикторов из поведенческой теории - позволяют значительно улучшить прогнозную силу линейных регрессионных моделей. Помимо стандартных линейных регрессионных моделей в работе отдельно будет рассмотрен вариант комбинирования прогнозов как один из наиболее перспективных с точки зрения увеличения эффективности конечного прогноза методов.
В практической части настоящей работы предложенные методики будут рассмотрены с качественной точки зрения. Эффективность применения разработанных методов увеличения предсказательной способности регрессионных моделей будет оценена с помощью основных критериев качества, используемых исследователями. В качестве таких критериев выбраны среднеквадратическая ошибка прогнозирования (как статистический) и прибыль, извлекаемая инвестором, действующим на рынке с использованием построенных ранее регрессионных моделей (как экономический).
Выводами по работе будут являться рекомендации к использованию различных методик и подходов к построению прогнозных моделей биржевой динамики, позволяющих увеличить экономическую прибыль инвесторов и статистическую надежность прогнозирования вне выборки, оценка возможности прогнозирования биржевой динамики на рынках России, а также рекомендации по дальнейшему исследованию проблемы прогнозирования в условиях рынков России.