Исследование возможности использования решения Герца при решении контактной задачи для колеса и рельса при расположении пятна контакта на выкружке колеса. Уточнение размеров пятна контакта и максимального давления, полученных аналитическим методом.
Аннотация к работе
Пределы применимости решения Герца для контактной задачиНа примере решения контактной задачи для колеса и рельса при расположении пятна контакта на выкружке колеса, а на рельсе - на галтельной части исследована возможность использования решения Герца при близких значениях радиусов кривизны их профилей. Предложены поправочные коэффициенты для уточнения таких параметров, как размеры пятна контакта и максимальное давление, полученных аналитическим методом. Герцем получено решение контактной задачи для двух твердых упругих тел с использованием некоторых предположений: поверхности контакта тел в окрестности начальной точки контакта могут быть описаны уравнениями полиномов второй степени; размеры области давления, или пятна контакта, малы по сравнению с размерами тел, что позволяет представить тела в расчетной схеме полупространствами. Однако оно используется для приближенной оценки контактных напряжений в зубьях колес зубчатых зацеплений (в этом случае контур поверхности зуба описывается уравнением эвольвенты), деталях шарикоподшипника (близость радиусов шарика и желоба кольца может придать пятну контакта пространственный характер), колесах подвижного состава железных дорог и рельсах [6; 7]. Кроме этого варианта рассмотрен случай R22 =-15,6 мм, когда пятно располагается большой полуосью вдоль рельса, а также представляющие наибольший интерес R22 =-15,3 и-15,25 мм, когда пятно вытянуто поперек рельса и имеет явно выраженный пространственный характер.Даже для вариантов контакта выпуклого тела с телом с вогнутой поверхностью с отношением главных радиусов впадины и выпуклости, достигающим 1,017, решение обеспечивает приемлемые для инженерных расчетов результаты, несмотря на то что в нем использованы модели полупространств.
Вывод
1. Робастность решения Герца для контактной задачи поразительна. Даже для вариантов контакта выпуклого тела с телом с вогнутой поверхностью с отношением главных радиусов впадины и выпуклости, достигающим 1,017, решение обеспечивает приемлемые для инженерных расчетов результаты, несмотря на то что в нем использованы модели полупространств.
2. Методом конечных элементов и с использованием решения Герца определены размеры контактных пятен и распределения контактных давлений для вариантов контакта выкружки колеса и галтельного участка рельса, радиусы которых близки по значениям. Найдены значения поправочных коэффициентов ka и kp для определения полудлины пятна и максимального давления, уточняющие полученные на основе решения Герца.
Список литературы
1. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. - М.: Наука, 1975. - 576 с.
2. Перель, Л.Я. Подшипники качения / Л.Я. Перель, А.А. Филатов. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 с.
3. Орлов, А.В. Оптимизация рабочих поверхностей опор качения / А.В. Орлов. - М.: Наука, 1973. - 84 с.
4. Решетов, Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов. - М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.
5. Пинегин, С.В. Контактная прочность и сопротивление качению / С.В. Пинегин. - М.: Машиностроение, 1969. - 243 с.
6. Безъязычный, В.Ф. Расчетное определение технологических условий обработки, обеспечивающих заданную контактную жесткость сопрягаемых поверхностей / В.Ф. Безъязычный // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. - 2014. - № 8. - С. 9-15.
7. Киричек, А.В. Исследование контактного взаимодействия при накатывании резьб и профилей с динамическим нагружением инструмента / А.В. Киричек, А.Н. Афонин // Изв. ОРЕЛГТУ. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2009. - № 2-2/274 (560).- С. 72-77.