Понятие функции нескольких переменных. Аргументы, частное значение и область применения функции. Рассмотрение функции двух и трех переменных. Предел функции нескольких переменных, теорема. Главная сущность непрерывности функции нескольких переменных.
Аннотация к работе
Понятие функции одной переменной не охватывает все зависимости, существующие в природе. Для изучения подобных зависимостей вводится понятие функции нескольких переменных. Аналогично называется величина u функцией от трех переменных x, y, z, если дано правило, как по данной тройке значений x, y и z вычислить соответствующее значение u: u = F (x, y, z). Таким образом, если в силу некоторого закона каждой совокупности п чисел (x, y, z, …,t) из некоторого множества Е ставится в соответствие определенное значение переменной u, то и u называется функцией от п переменных x, y, z, …,t, определенной на множестве Е, и обозначается u = f (x, y, z, …,t). Частным значением функции называется значение функции в некоторой точке М0 (x0, y0, z0, …,t0) и обозначается f (М0) = f (x0, y0, z0, …,t0).