Понятие определенного интеграла, применение формулы Ньютона-Лейбница при его вычислении. Использование метода замены переменной. Определение пределов интегрирования, правила перестановки. Свойства аддитивности и линейности. Классы интегрируемых функций.
Аннотация к работе
Определенный интегралПроизвольным образом разобьем отрезок [a; b] на n отрезков точками . Определенным интегралом от функции f(x) в промежутке [a; b] называется предел ее интегральной суммы, когда число частичных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к нулю: . Функция f(x) называется подынтегральной функцией, f(x)dx - подынтегральным выражением, x - переменной интегрирования, отрезок [a; b] - отрезком интегрирования. Функция f(x), для которой существует предел интегральной суммы, называется интегрируемой на отрезке.