Повышение эффективности работы ремонтных участков с учетом неравномерности спроса на ремонтные услуги - Статья

Исследована зависимость числовых значений производственной мощности ремонтных участков от плотности потока заказов на ремонтные услуги.Обеспечение эффективной работы участков по ремонту сельхозтехники в условиях ринка в значительной мере обусловлено установлением оптимального соотношения между потоком ремонтного фонда и интенсивностью его обслуживания, определяемой производственной мощностью участка. Ремонтные участки большой производственной мощности удовлетворяют спрос на ремонтные услуги в пиковые периоды, но значительно возрастают расходы на их содержание при отсутствии заказов. Обоснование эффективных пропорций между спросом на ремонтные услуги и производственной мощность усложняется еще и тем обстоятельством что спрос - это случайная величина, поэтому решение задачи возможно лишь вероятностными методами, в частности с помощью теории массового обслуживания. Используя математический аппарат теории массового обслуживания разработать метод позволяющий повысить эффективность работы ремонтных участков с учетом неравномерности спроса на ремонтные услуги. Ремонтный участок в этом случае целесообразно рассматривать как систему массового обслуживания с отказами, как для участков с малой так и большой производственной мощностью [3].

Обеспечение эффективной работы участков по ремонту сельхозтехники в условиях ринка в значительной мере обусловлено установлением оптимального соотношения между потоком ремонтного фонда и интенсивностью его обслуживания, определяемой производственной мощностью участка. Маломощные ремонтные участки экономят финансы, как при их создании, так и эксплуатации, но при этом не обеспечивают удовлетворение потребностей в ремонтных услугах в пиковые периоды [1], что приводит к неизбежным потерям клиентов в результате очереди, а это значит, и определенной части возможной прибыли.

Ремонтные участки большой производственной мощности удовлетворяют спрос на ремонтные услуги в пиковые периоды, но значительно возрастают расходы на их содержание при отсутствии заказов. Обоснование эффективных пропорций между спросом на ремонтные услуги и производственной мощность усложняется еще и тем обстоятельством что спрос - это случайная величина, поэтому решение задачи возможно лишь вероятностными методами, в частности с помощью теории массового обслуживания.

Цель работы. Используя математический аппарат теории массового обслуживания разработать метод позволяющий повысить эффективность работы ремонтных участков с учетом неравномерности спроса на ремонтные услуги.

Задачи исследований. Исследование взаимосвязи плотности потока заказов и интенсивности их обслуживания на ремонтных участках технического сервиса в АПК.

Развитие рынка в сфере технического сервиса в АПК характеризуется наличием многих ремонтных участков с примерно одинаковой номенклатурой услуг [2]. Поэтому потребитель может выбрать услугу лучшего качества при меньшей очереди.

Ремонтный участок в этом случае целесообразно рассматривать как систему массового обслуживания с отказами, как для участков с малой так и большой производственной мощностью [3].

238 ВІСНИК ХНТУСГ ім. П.ВАСИЛЕНКА Випуск 146

Ресурсозберігаючі технології, матеріали та обладнання у ремонтному виробництві 2014

Основные показатели работы маломощного участка с одним каналом обслуживания - это вероятность простоя канала Рп1 и вероятность отказа в обслуживании или ухода клиента Ротк1 изза занятости канала, которые рассчитываются по формуле: Рп1=?/? ?=1/ ? 1, (1)

Ротк1=1- Рп= ?/ ? ?= ? /? 1 (2) где ?, ? - соответственно плотность потока заказов и интенсивность их обслуживания, 1/ч, ?= ?/?.

Значения ? и ? определяется из равенств: ?=1/тз (3) ?=1/тоб (4) где тк - средний промежуток времени между поступлениями заказов, ч;

тоб - средняя продолжительность обслуживания каналом (участком) одного заказа, ч.

Значение ? с учетом (3) и (4) получим в виде: ?=?/?= тоб/ тз , (5)

По физическому смыслу значение Рп можно рассматривать и как относительную пропускную способность участка q, которая соответствует доле обслуженных заказов из поступивших на участок

Рп=1- Ротк (6)

Для ремонтных участков большой производственной мощности значение вероятности простоя всех каналов Рп2 и Ротк2 получим в виде: Рп2=1/(1 ?/1! ?2/2! ?п /п!), (7)

Ротк2=(?п/п!), (8) где n - число каналов обслуживания на ремонтном участке.

Можно определить среднее число простаивающих каналов nп изза отсутствия заказов, а также коэффициент их простоя кп по формулам: nп=n-nзан=n-?(1-Ротк2), (9) кп= nп/ n=1- ?/ n(1-Ротк2), (10) где nзан - среднее число занятых каналов.

ВІСНИК ХНТУСГ ім. П.ВАСИЛЕНКА Випуск 146 239

2014 Ресурсозберігаючі технології, матеріали та обладнання у ремонтному виробництві

На основании формул (1)…(10) можно определить вышеуказанные показатели работы ремонтного участка в зависимости от плотности заказов ? и интенсивности ? их обслуживания, характеризуемых значением ?= ?/?.

Значения Рп и Ротк зависят от вида ремонтных услуг, их цены и качества. Для удобства оперативного выбора взаимосвязанных значений ?, q=Р п и Ротк для ремонтного участка с одним каналом приведены соответствующие данные в табл.1

Таблица 1 - Взаимосвязанные значения?, q=Р п и Ротк для ремонтного участка с одним каналом обслуживания. каналов Показа- Числинность значния при ?,равном

Число обслужива- тель 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,8 1,2 2 3 4 ния q=Рп1 0,96 0,94 0,91 0,83 0,71 0,55 0,45 0,33 0,25 0,20 Ротк1 0,04 0,06 0,09 0,17 0,29 0,45 0,55 0,67 0,75 0,8

1

Из приведенных данных наглядно видно, что значения вероятностей простоя ремонтного участка с одним каналом обслуживания Рп1 и отказа Ротк1 изменяется с ростом ? в противоположных направлениях. При малых значения ? (плотность потока заказов? мала по сравнению с возможной интенсивностью обслуживания ? канала), соответственно высокая вероятность простоя ремонтного участка при низкой вероятности отказа в обслуживании и , наоборот. В период с малым знач?енуичаесмток можно догрузить восстановлением обменного фонда или расширением номенклатуры предоставляемых услуг.

Чрезмерно большое значение Ротк при высоком ? можно снизить путем увеличения числа обслуживающих каналов в соответствии с равенством (7…10). Полученные на их основе взаимосвязанные значения?, числа каналов и основных показателей ремонтного участка приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Взаимосвязанные значения?, Рп,,Ротк,nп и кп в зависимости от числа каналов на ремонтном участке. каналов Показа- Числинность значния при ?,равном

Число обслужива- тель 0,2 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3 4 ния

Рп 0,819 0,675 0,471 0,342 0,258 0,2 0,117 0,0769 Ротк 0,0163 0,054 0,151 0,246 0,33 0,4 0,529 0,615

2 q 0,983 0,945 0,849 0,753 0,67 0,6 0,47 0,384 nп 1,803 1,621 1,321 1,0964 0,928 0,8 0,588 0,461 кп 0,901 0,811 0,66 0,548 0,464 0,4 0,294 0,231 Рп 0,819 0,671 0,453 0,312 0,219 0,158 0,0769 0,0422

Ротк 0,00109 0,00715 0,0387 0,0898 0,149 0,21 0,346 0,451 3 q 0,998 0,993 0,961 0,91 0,85 0,789 0,654 0,549 nп 2,8 2,603 2,321 1,908 1,64 1,421 1,0384 0,803 кп 0,933 0,867 0,743 0,636 0,546 0,473 0,346 0,267

240 ВІСНИК ХНТУСГ ім. П.ВАСИЛЕНКА Випуск 146

Ресурсозберігаючі технології, матеріали та обладнання у ремонтному виробництві 2014

Рп 0,819 0,67 0,45 0,303 0,207 0,143 0,061 0,0291 Ротк 0,00005 0,00071 0,00076 0,0262 0,056 0,095 0,206 0,31

4 q 0,9999 0,993 0,992 0,974 0,943 0,904 0,794 0,689 nп 3,8 3,6 3,206 2,831 2,49 2,19 1,618 1,243 кп 0,95 0,9 0,801 0,708 0,622 0,547 0,404 0,31

В зависимости от складывающейся ситуации, определяемой соотношением ?= ?/? между плотностью потока заказов на ремонтные услуги? и интенсивностью ? их обслуживания, представленной в табл.1 можно используя данные табл.2 определить требуемое число каналов обслуживания, чтобы обеспечить желаемые показатели работы ремонтных участков.

Выводы. Полученные результаты свидетельствуют об эффективности предлагаемого метода, моделирования и оптимизации производственной мощности ремонтных участков технического сервиса АПК. Данные табл.1 и 2 при этом могут быть оперативно использованы в производственных условиях.

1. Науменко А.А., Омельченко Л.В., Анализ факторов, влияющих на эффективность работы ремонтных участков в техническом сервисе АПК. - Минск Доклады Международной научно-технической конференции «Опыт, проблемы развития технического сервиса в АПК», 2009 с 241-245.

2. Черноиванов В.И., Ежевский А.А., Краснощеков Н.В., Концепции модернизации инженерно-технической системы сельского хозяйства. Техника и оборудование для села №11 2009 с 22-25.

3. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. -М.: Советское радио, 1971. -520 с.