Составление гамильтониан Н с учетом необходимых условий оптимальности для задачи Майера. Определение оптимального управления из условия максимизации. Получение конической системы уравнений и ее разрешение. Анализ необходимых условий оптимальности.
Аннотация к работе
Исходные данные к курсовому проекту Рассматривается последний этап посадки космического аппарата (КА) на планету. При построении математической модели предположим: посадка осуществляется по нормали к поверхности планеты, планета неподвижна и в районе посадки плоская; на КА действуют сила тяжести G=mg, причем g=const и сила тяги , где с=const, а ? - секундный расход массы m, ; аэродинамические силы отсутствуют. Граничные условия имеют вид: ; ; ; ; , причем Т заранее неизвестно. Получить каноническую систему уравнений и в результате прийти к краевой задаче, для которой в момент t=0 заданы компоненты x0, x1, x2, а в момент t=T-компоненты x1, x2, ?0. Доказать, что Кu не может обратиться в нуль на конечном интервале времени и, следовательно, особого управления в данной задаче не существует.