Исследование передаточной функции разомкнутой системы в виде произведения элементарных звеньев. Построение схемы переменных состояния замкнутой системы автоматического управления. Расчет логарифмической амплитудно-частотной характеристики данной системы.
Аннотация к работе
Контрольная работа Вариант №78 Исходные данные Передаточная функция разомкнутой части системы имеет вид: k0 = (номер варианта, умноженный на число, образованное двумя последними цифрами текущего года) плюс один; a = 0, если номер варианта - четный, а = номер варианта, умноженный на 0,1, если номер варианта нечетный; b = сумма цифр номера варианта; с = 0,5(а b). Таким образом, передаточная функция будет иметь следующий вид: Задание 1: по заданной передаточной функции разомкнутой системы построить ЛАЧХ. 1) Преобразуем функцию к виду: 2) Для построения ЛАЧХ разомкнутой системы представим передаточную функцию в виде произведения элементарных звеньев: 3) Построим ЛАЧХ разомкнутой системы: Задание 2:построить схему переменных состояния замкнутой САУ. Определяем матрицу коэффициентов: Матрица выхода: С= Задание 3:определить характеристическое уравнение замкнутой САУ: 1) по передаточной функции: а) характеристическое уравнение передаточной функции: D(p)=0,134p3 2,067p2 p 8,33, разделим на коэффициент при p3, имеем: D(p)=p3 15,5p2 7,5p 62,475 б)найдем корни характеристического уравнения: D(p)=p3 15,5p2 7,5p 62,475=0 решая кубическое уравнение в среде Mathcad получаем корни: p1=-15,28 p2,3=-0,11±j2,02 2) по передаточной матрице (по схеме переменных состояния): Определим характеристическую матрицу: Раскроем матрицу: Задание 4: Рассчитать устойчивость замкнутой САУ: 1) по корням характеристического уравнения: корни характеристического уравнения p3 15,5p2 7,5p 62,475 посчитаны в предыдущем задании: p1=-15,28 p2,3=-0,11±j2,02 так как действительные части полученных корней отрицательные (левые) - система устойчива.