Пример построения доверительного интервала нелинейного уравнения регрессии с использованием методов регрессионной модели для нижней и верхней границ, а также нормализирующего преобразования Джонсона. Сравнительная характеристика полученных результатов.
Аннотация к работе
ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ ВРЕМЕНИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ УСТРОЙСТВ ТЕРМИНАЛЬНОЙ СЕТИВыполнено построение доверительного интервала нелинейного уравнения регрессии времени восстановления работоспособности устройств терминальной сети на основе как нормализирующего преобразования Джонсона, так и t-распределения Стьюдента. A confidence interval of the nonlinear regression equation of time restore functionality of network terminal devices based on Johnson normalizing transformation and Student t-distribution is built. В случае нормального закона распределения СВ возможно построить линейную регрессионную модель и по ней оценить доверительный интервал уравнения регрессии. При нормальном законе распределения СВ доверительный интервал линейного уравнения регрессии возможно построить по методу, представленному в [4]. Помимо этого подхода существует подход, основанный на применении нормализирующих преобразований Джонсона [5; 6], суть которого состоит в следующем: с помощью нормализирующего преобразования осуществить переход от исходных негауссовских СВ к гауссовским СВ, для которых построить линейное уравнение регрессии традиционным способом, найти для него доверительный интервал, а затем с помощью обратного преобразования перейти к нелинейному уравнению регрессии с доверительным интервалом.
Список литературы
1. Наша цель - банк в шаговой доступности [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://www.inpas. ru/publications/78/.
2. Грешилов А. А. Математические методы построения прогнозов [Текст] / А. А. Грешилов, В. А. Стакун, А. А. Стакун. - М. : Радио и связь, 1997. - 112 с.: ил.
3. Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессии [Текст] / Е. З. Демиденко - М. : Финансы и статистика, 1981. - 302 с., ил.
4. Yan Xin. Linear regression analysis: theory and computing [Text] / Xin Yan, Xiao Gang Su - Singapore : World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2009. - 328 p.
5. Приходько С. Б Інтервальне оцінювання статистичних моментів негаусівських випадкових величин на основі нормалізуючих перетворень [Текст] / С. Б. Приходько // Математичне моделювання : науковий журнал. - Дніпродзержинськ : ДДТУ, 2011. - № 1 (24). - С. 9-13.
6. Приходько С. Б. Метод побудови нелінійних рівнянь регресії на основі нормалізуючих перетворень [Текст] / С. Б. Приходько // Тези доповідей міждерж. наук.-методич. конф. «Проблеми математичного моделювання» (Дніпродзержинськ, 13-15 червня 2012 р.). - Дніпродзержинськ : ДДТУ, 2012. - С. 31-33.
7. Кендалл М. Теория распределений [Текст] / М. Кендалл, А. Стьюарт. - М. : Наука, 1966. - 588 с.
76
Наукові праці. Компютерні технології
8. Вентцель Е. С. Теория вероятностей : [учеб. для вузов] / Е. С. Вентцель. - М. : Высш. шк., 1999. - 576 c.
9. Магнус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс : [учебник] / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. - [6-е изд., перераб. и доп.]. - М. : Дело, 2004. - 576 с.
10. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики [Текст] / Дж. Поллард ; [пер. с англ. В. С. Занадворова ; под ред. и с предисл. Е. М. Четыркина]. - М. : Финансы и статистика, 1982. - 344 с.
11. Приходько С. Б. Определение доверительных интервалов статистических моментов времени наработки между отказами устройств терминальной сети / С. Б. Приходько, Л. Н. Макарова // Наукові праці : науково-методичний журнал. - Вип. 201. Т. 213. Компютерні технології. - Миколаїв : Вид-во ЧДУ ім. Петра Могили, 2013. - С. 82-86.
ПРИХОДЬКО Сергей Борисович - доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой программного обеспечения автоматизированных систем, Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова.
Круг научных интересов: математическое моделирование стохастических процессов в информационных технологиях
МАКАРОВА Лидия Николаевна - соискатель, Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова.
Круг научных интересов: математическое моделирование стохастических процессов в информационных технологиях