Особенности моделирования гемодинамики. Одномерная модель течения крови в артериях и ее взаимодействия с подвижными стенками. Численное решение дифференциального уравнения с граничными условиями одномерной модели методами прямых и ортогональной прогонки.
Аннотация к работе
1. Основная часть 1.1 Вывод модели 1.2 Анализ математических свойств модели 1.3 Граничные условия 1.4 Реализация модели 1.4.1 Сведение к обыкновенному дифференциальному уравнению 1.4.2 Линеаризация граничных условий 1.4.3 Метод ортогональной прогонки 1.4.4 Теория возмущений (замечание о точности решения) 1.4.5 Генерация матриц граничных условий для метода ортогональной прогонки для системы из 55 артерий 1.4.6 Описание работы программы 1.4.7 Описание структуры программы 1.5 Тестовые расчёты 1.5.1 Моделирование гемодинамики в норме 1.5.2 Моделирование физической нагрузки и тахикардии 1.5.3 Применение метода итераций для оптимизации тестовых расчётов Заключение Список литературы Приложение Введение Сердечно-сосудистая система (ССС) человека состоит из сердца и сосудов - артерий, капилляров и вен. Началом формального описания физиологии кровообращения можно считать работу Уильяма Гарвея Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных” (Exercitatio anatomica de motu cordis et sanguinis in animalibus), выпущенной в 1628 году. Третья группа упрощённых моделей - это гибридные модели.