Построение, численное моделирование и анализ комплексной модели регуляции артериального давления, включая биофизические и биохимические блоки - Дипломная работа
Схема блоков модели Карааслана, система дифференциальных уравнений, методы решения. Блоки и биохимические законы системы Солодянникова, переход между фазами. Моделирование патологий, графики экспериментов. Построение комплексной модели гемодинамики.
Аннотация к работе
Актуальность моделирования кровеносной системы не вызывает сомнений. Не удивительно, что для поиска возможности излечения больных от этой и других болезней кровеносной системы создано множество моделей. Одной из наиболее совершенных современных моделей сердечно-сосудистой системы человека, описывающих долговременные физиологические процессы, является модель Карааслана [1]. Эта модель являет собой интеграцию работ по моделированию Гайтона (1972 г.) [3], Колемана-Холла (1992 г.) [4] Модель Карааслана представляет собой систему блоков, описываемых математическими уравнениями, важной частью которой является блок регуляции почечных процессов, который впервые дает настолько детальное описание по сравнению с предыдущими моделями. С помощью этой модели дается объяснение механизмам, имеющим отношение к почечной симпатической нервной активности, которые вызывают повышение базального артериального давления при гипертонии и снижение выведения натрия почкой в случае застойной сердечной недостаточности, нефротического синдрома и цирроза. Математически модель представляет собой систему алгебро-дифференциальных уравнений. Другой подход реализован в моделях Шумакова, Иткина и построенной на их основе модели Солодянникова [2]. Помимо модели регуляции работы сердца и почки в работе рассмотрена гидродинамическая модель, описывающая работу артериальной части кровеносной системы человека и гидродинамические процессы, происходящие в сосудистом русле. Новизна этой модели заключалась на тот момент в введении зависимости секреции ренина от тока ионов натрия в Macula densa. Артериальное давление Факторы, регулирующие секрецию антидиуретического гормона Давление крови в правом предсердии. Этот подход основан на упрощенной модели, связывающей концентрацию гормона с уровнем его секреции. Блок 14: Объем внеклеточной жидкости Объём внеклеточной жидкости есть временной интеграл от разницы между потреблением воды и экскрецией воды почкой. Пусть X=( ) - вектор неизвестных.