Розгляд кривих навантаження та амплітудно-частотних характеристик віброударної системи. Побудова кривих навантаження для ВУС з м‘яким ударом та її порівняння з аналогічними кривими для ВУС з твердим ударом. Інтегрування рівнянь руху методом Рунге-Кутта.
Аннотация к работе
ПОРІВНЯННЯ ДИНАМІЧНОЇ ПОВЕДІНКИ ВІБРОУДАРНОЇ СИСТЕМИ В ЗАЛЕЖНОСТІ ВІД ХАРАКТЕРУ КОНТАКТУ МІЖ ЇЇ ЕЛЕМЕНТАМИ Для порівняння динамічної поведінки віброударної системи при різних типах контакту між її елементами - твердому та м‘якому, побудовані та порівнюються криві навантаження та амплітудно-частотні характеристики системи для обох типів удару. Побудови виконуються методом продовження розв‘язку за параметром в сукупності з методом побудови періодичних розв‘язків суттєво нелінійних систем, якими і є віброударні системи, та моделюванням удару нелінійною силою контактної взаємодії, що базується на квазістатичній теорії Герца.В статті виконується порівняння динамічної поведінки віброударної системи (ВУС) при такій зміні її параметрів, що викликає зміну типу удару між її елементами. Результати були викладені в роботах [1?5], де докладно описані теоретичні основи та реалізація методу продовження розвязку за параметром для аналізу динаміки (ВУС) з твердим ударом, побудовані криві навантаження та амплітудно-частотні характеристики (АЧХ). Використаємо цей метод в синтезі з методом побудови періодичних розв‘язків суттєво нелінійних систем [8] для побудови динамічних характеристик коливального руху ВУС з м‘яким ударом, який буде мати місце в системі при певних значеннях її параметрів. В статті порівнюються динамічні характеристики ВУС та характер її коливального руху для двох типів контакту, отримані при різних значеннях параметрів однієї моделі ВУС. Числові параметри системи відповідають таблиці 4 в статті [7], тобто це є параметри, які забезпечують м‘який удар в системі - удар, що має велику тривалість та найменш можливий коефіцієнт відносної тривалості удару.Застосування метода продовження розв‘язку за параметром в сукупності з методом побудови періодичних розв‘язків суттєво нелінійних систем, якими є віброударні системи, та моделюванням удару нелінійною контактною силою на базі квазістатичної теорії Герца дозволяє виконати повний аналіз динамічної поведінки віброударної системи. Характер кривих навантаження не змінюється при такий зміні параметрів ВУС, яка приводить до зміни типу удару з твердого на м‘який.
Вывод
Виконані в роботі дослідження дозволяють зробити наступні висновки.
1. Застосування метода продовження розв‘язку за параметром в сукупності з методом побудови періодичних розв‘язків суттєво нелінійних систем, якими є віброударні системи, та моделюванням удару нелінійною контактною силою на базі квазістатичної теорії Герца дозволяє виконати повний аналіз динамічної поведінки віброударної системи.
2. Характер кривих навантаження не змінюється при такий зміні параметрів ВУС, яка приводить до зміни типу удару з твердого на м‘який. Змінюються величини напіврозмахів коливань обох тіл ВУС, величини контактної сили та тривалості удару.
90 ISSN 0132-1471. Опір матеріалів і теорія споруд. 2014. № 92
3. Зміна параметрів ВУС, що приводить до пом‘якшення удару, ускладнює характер та викликає значні зміни амплітудно-частотних характеристик системи.
Список литературы
1. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постникова Т.Г. Анализ динамического поведения виброударных систем разных типов. LAP LAMBERT Academic Publ. GMBH & Co. KG Dudweiler, Germany, 2013. ? 132 с.
2. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постнікова Т.Г. Розвиток методу продовження за параметром для віброударних систем при моделюванні удару силою контактної взаємодії.// Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн.збірник ? К.:КНУБА. 2011.-Вип. 87. ? С. 63-73.
3. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постнікова Т.Г Реалізація методу продовження за параметром для віброударних систем при побудові кривих навантаження. // Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн.збірник - К.:КНУБА. 2011. - Вип. 88. - С. 56-64.
4. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постнікова Т.Г. Теоретичні основи аналізу динамічної поведінки віброударних систем. // Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн.збірник - К.:КНУБА. 2012. - Вип. 89. - К.: КНУБА, 2012. - С.39-49.
5. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постнікова Т.Г. Застосування методу продовження розв‘язку за параметром до аналізу динамічної поведінки віброударної системи. // Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн.збірник - К.:КНУБА. 2012. -Вип. 90. - С.16-30.
6. Blazejczyk-Okolewska B., Czolczynski K., Kapitaniak T. Classification principles of types of mechanical systems with impacts-fundamental assumptions and rules //European Journal of Mechanics-A/Solids. - 2004. - Т. 23. - №. 3. - С. 517-537.
7. Bazhenov V.A., Pogorelova O.S., Postnikova T.G. Influence of System Stiffness Parameters at Contact Softness in Vibroimpact System // Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн.збірник - К.:КНУБА. 2013. - Вип. 92. - С. 62-74.
8. Гуляев В.И., Баженов В.А., Дехтярюк Е.С., Гоцуляк Е.А., Лизунов П.П. Устойчивость периодических режимов колебаний в нелинейных механических системах //Вища школа. - Львов, 1983. - 286 с.
REFERENCES
1. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. Analiz dinamicheskogo povedeniya vibroudarnyih sistem raznyih tipov (Dynamic Behaviour Analysis of Different Types Vibroimpact Systems). LAP LAMBERT Academic Publ. GMBH & Co. KG Dudweiler, Germany, 2013. ? 132 с.
2. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. Rozvytok metodu prodovzhennya za parametrom dlya vibroudarnyx system pry` modelyuvanni udaru syloyu kontaktnoyi vzayemodiyi (The development of continuation after parameter method for vibroimpact systems provided the impact is simulated by contact interaction force).// Opir materialiv i teoriya sporud (Strength of Materials and Theory of Structures): Nauk.-texn.zbirnyk K.:KNUBA. 2011.-Vyp. 87. S. 63-73.
3. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. Realizaciya metodu prodovzhennya za parametrom dlya vibroudarnyx system pry` pobudovi kryvy`x navantazhennya (The realization of parameter continuation method for vibroimpact systems at loading curves construction ). // Opir materialiv i teoriya sporud (Strength of Materials and Theory of Structures): Nauk.-texn.zbirnyk - K.:KNUBA. 2011. - Vyp. 88. - S. 56-64.
ISSN 0132-1471. Опір матеріалів і теорія споруд. 2014. № 92 91
4. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. Teoretychni osnovy` analizu dynamichnoyi povedinky` vibroudarnyx system (Theoretical principles of dynamic behavior analysis for vibroimpact systems). // Opir materialiv i teoriya sporud (Strength of Materials and Theory of Structures): Nauk.-texn.zbirnyk - K.:KNUBA. 2012. - Vyp. 89. - S.39-49.
5. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. Zastosuvannya metodu prodovzhennya rozv‘yazku za parametrom do analizu dynamichnoyi povedinky` vibroudarnoyi systemy` (Parameter continuation method using for analysis of vibroimpact system dinamic behaviour ) // Opir materialiv i teoriya sporud (Strength of Materials and Theory of Structures): Nauk.-texn.zbirnyk - K.:KNUBA. 2012. -Vyp. 90. - S.16-30.
6. Blazejczyk-Okolewska B., Czolczynski K., Kapitaniak T. Classification principles of types of mechanical systems with impacts-fundamental assumptions and rules //European Journal of Mechanics-A/Solids. - 2004. - Т. 23. - №. 3. - С. 517-537.
7. Bazhenov V.A.,.Pogorelova O.S., Postnikova T.G. Influence of System Stiffness Parameters at Contact Softness in Vibroimpact System // Opir meterialiv і teoria sporud (Strength of Materials and Theory of Structures): Nauk.-texn.zbirnyk - K.:KNUBA. 2013. -Vyp. 92. - S. 62-74.
8. Gouliaev V.I., Bazhenov V.A., Dekhtyaryuk Е.S., Gotsuliak Е.А., Lizunov P.P. Ustoichivost periodicheskikh rezhimov kolebanii v nelineinykh mekhanicheskikh sistemakh (Stability of Periodical Process in NONLINEAR Mechanical Systems) // Vyshcha Shkola (Higher School). -Lvov, 1983. - 286 s.
Стаття надійшла до редакції 20.12.2013 р.
Баженов В.А., Погорелова О.С., Постникова Т.Г.
СРАВНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ХАРАКТЕРА КОНТАКТА МЕЖДУ ЕЕ ЭЛЕМЕНТАМИ
Для сравнения динамического поведения виброударной системы при разных типах контакта между ее элементами - твердом и мягком, построены и сравниваются кривые нагружения и амплитудно-частотные характеристики системы для обоих типов удара. Построения выполняются методом продолжения решения по параметру в совокупности с методом построения периодических решений существенно нелинейных систем, какими и есть виброударные системы, и моделированием удара нелинейной силой контактного взаимодействия на базе квазистатической теории Герца.
Ключевые слова: виброударная система, твердый и мягкий контакт, кривая нагружения, амплитудно-частотная характеристика, продолжение решения по параметру, теория Герца, динамическое поведение.
Bazhenov V.A., Pogorelova О.S., Postnikova Т.G.
COMPARISON OF VIBROIMPACT SYSTEM DYNAMIC BEHAVIOUR IN DEPENDENCE FROM CONTACT KIND BETWEEN ITS ELEMENTS
The loading curves and the amplitude-frequency characteristics for vibroimpact system under different contact kinds between its elements are created and compared. We consider two contact kinds: rigid and soft. The loading curves and amplitude-frequency characteristics are created by parameter continuation method in totality with method of periodic solutions creating for essentially nonlinear systems. We simulate the impact by nonlinear interaction contact force based on quasistatic Hertzs theory.
Key words: vibroimpact system, rigid and soft contact, loading curve, frequency response, parameter continuation, Hertz theory, dynamic behaviour.