Критика корректности традиционного применения теоремы Гаусса для расчета электростатических полей. Законность и полезность использования при расчетах "искусственного" приема как обычная практика для физиков. Математическая теорема Гаусса-Остроградского.
Аннотация к работе
ПОЛЬЗА ОТ ДОБАВЛЕНИЯ НУЛЯ ПРИ ПРИМЕНЕНИИВ аннотации к статье [6] говорится, что традиционно расчет электрических полей с помощью теоремы Гаусса выполняется некорректно, поскольку замкнутой поверхностью охватывается только часть заряда, создающего поле, а в соответствии с физическим смыслом теоремы охватывать необходимо весь заряд. Это чисто математическая теорема, говорящая о том, что поток векторного поля через замкнутую поверхность может быть вычислен интегрированием дивергенции этого поля по объему, ограниченному упомянутой замкнутой поверхностью. Авторы статьи после записи соответствующей математической формулы заявляют, что в физике эта теорема известна как теорема Гаусса для потока вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность. Авторы обсуждаемой статьи акцентируют внимание на том, что "к теореме имеет отношение только объем, который находится внутри замкнутой поверхности, и не касается теоремы объем, вне замкнутой поверхности". Таким образом, авторы обсуждаемой статьи считают, что физическая теорема Гаусса (связывающая поток напряженности электрического поля с зарядом внутри замкнутой поверхности, через которую вычисляется поток) является частным случаем математической теоремы Остроградского (связывающей поток через замкнутую поверхность произвольного векторного поля с интегралом по объему от дивергенции этого же поля) и на этом основании предлагают ее в дальнейшем именовать теоремой Остроградского-Гаусса.
Список литературы
1. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа : учебник. - 3-е изд., перераб. - М. :ФИЗМАТЛИТ, 2005. - . - Т. 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ. - 424 с.
2. Савельев Н.В. Курс общей физики. - Москва. Издательство "Наука", 1978. - .- Т. 2. - 480 с.
3. Сивухин Д.В. Электричество : учеб. пособие для вузов: В 2 ч. - 3-е изд. - М. : Наука. Физматлит, 1996. - . - Ч. 1. - 320 с.
4. Сусь Б.А. Електрика: навчальний посібник для самостійної роботи студентів, видання третє, доповнене, в електронному представленні з мультимедійними додатками / Сусь Б.А., Заболотний В.Ф., Мислицька Н.А. - Київ: ВІТІ НТУУ "КПІ", 2012. - 148 с.
5. Сусь Б.А. Електронний посібник як спосіб поєднання різних форм і методів у навчанні фізики / Сусь Б.А., Кравченко М.І. // Вісник Чернігівського національного педагогічного університету [Текст].
Вип. 109. / Чернігівський національний педагогічний університет імені Т.Г. Шевченка; гол. ред. Носко М.О. - Чернігів : ЧНПУ, 2013. - С. 267-269.
6. Сусь Б.А. Компютерні технології при розгляді особливостей теореми Остроградського-Гаусса і її застосування для розрахунку електричних полів / Сусь Б.А., Кравченко О.Б. // Вісник Чернігівського національного педагогічного університету [Текст]. Вип. 99. / Чернігівський національний педагогічний університет імені Т.Г. Шевченка; гол. ред. Носко М.О. - Чернігів : ЧНПУ, 2012. - С. 319-322.
7. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. - 2-е изд. - Москва. Издательство "Мир", 1977. - . - Т. 5. Электричество и магнетизм. - 299 с.
8. Baird W.H. Understanding Gauss’s law using spreadsheets // Physics Education. Volume 48. Number 5. 2013.
9. Guisasola J. Almudi J.M., Salinas J., Zuza K., Ceberio M. The Gauss and Ampere laws: different laws but similar difficulties for student learning // European Journal of Physics. Volume 29. Number 5. 2008.
10.Severn J. Gauss’s law - a forgotten tool? // Physics Education. Volume 35. Number 4. 2000.
Minaiev Yu.
"ZERO ADDITION" BENEFITS WHEN USING GAUSS’S LAW
This article contains the analysis of the criticism against the traditional application of Gauss’s law for electrostatic fields calculation. It is shown that the "artificial" method, which is usually used, is quite legal and helpful. The author directs reader’s attention to the fact that the use of different kinds of "artificial" methods is a common practice for mathematicians and theoretical physicists.