Модель межотраслевого баланса. Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева. Цены в системе межотраслевых связей. Предназначение матричной экономико-математической модели для планирования производства и распределения продукции на различных уровнях.
Аннотация к работе
Положительные и ценные качества модели ЛеонтьеваЭкономическая система является частью более сложной системы - социально-экономической, и представляет собой вероятностную, динамическую, адаптивную систему, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных благ, а также предоставления различных сервисных услуг. Экономические системы - многоступенчатые, многоуровневые системы, и любая неопределенность, случайность во входных параметрах в нижних уровнях приводит к неопределенностям и случайностям в выходных параметрах подсистем более высокого порядка и системы в целом. Матричные экономико-математические модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом.Предположим, что исследуемую экономическую систему можно разделить на несколько отраслей (секторов), производящих определенные товары и услуги (например: сельское хозяйство, промышленность, транспорт, энергетика и т. п.). Рассмотрим упрощенную модель межотраслевого баланса - баланс экономики, состоящей из трех отраслей - сельского хозяйства, промышленности и домашних хозяйств. Предположим, что вся продукция сельского хозяйства составляет 200 денежных единиц, из них 50 единиц потребляется внутри самой отрасли, 40 единиц - в промышленности и 110 единиц - в домашних хозяйствах. Продукция промышленности составляет 250 единиц, из них 70 единиц потребляются в сельском хозяйстве, 30 единиц - в промышленности и 150 - в домашних хозяйствах. Домашние хозяйства производят 300 единиц продукции, из них 80 единиц потребляются в сельском хозяйстве, 180 - в промышленности и 40 - внутри самого сектора.Пусть потребность непроизводственной сферы выражается вектором спроса, т.е. вектором С, вектор выпуска - вектором Х, структурная матрица экономики, т.е. матрица, элементами которой являются коэффициенты прямых затрат, - матрицей А, то соотношение баланса в матричной форме будет иметь вид: С = Х - А*Х или С = (Е - А)*Х, где Е - единичная матрица. Одна из основных задач межотраслевого баланса - найти при заданной структурной матрице экономической системы в условиях баланса совокупный выпуск, необходимый для удовлетворения заданного спроса. Поэтому говорят, что модель Леонтьева продуктивна, если уравнение X - AX = C имеет неотрицательное решение для любого С ? 0, т.е. матрица А позволяет произвести любой неотрицательный вектор потребления. Модель Леонтьева с матрицей А продуктивна, если и только если существует неотрицательная матрица, обратная к Е - А. Понятие изолированности подмножества S допускает прозрачную экономическую интерпретацию: отрасли, номера которых принадлежат S, не используют товары, производимые в отраслях с номерами, не принадлежащими S.Цены в открытой системе межотраслевых связей определяются из системы уравнений, каждое из которых устанавливает, что цена единицы продукции производящего сектора должна быть равна совокупным издержкам производства в расчете на единицу выпущенной в этом секторе продукции. В издержки входят не только плата за ресурсы, приобретенные в данной отрасли и других отраслях, но и добавленная стоимость (зарплата, прибыль предпринимателей, правительственные налоги и др.). Обозначим: vi - суммарные платежи за одну единицу произведенной i-м сектором продукции;Двойственной к системе (1) называется следующая система линейных уравнений для цен продуктов j: где vj - добавленная стоимость на единицу выпуска j-й отрасли.Пусть все народное хозяйство состоит из двух отраслей: сельского хозяйства (производство пшеницы) и промышленности (изготовление ткани). Производимая продукция распределяется на производственное потребление в указанных отраслях и на конечное использование (непроизводственное потребление, накопление и т.п.). На производство каждого вида продукции расходуются средства производства (два вида) и труд. Строки 1, 2 характеризуют распределение продукции на различные нужды, столбцы 1, 2 содержат данные о затратах на производство. Поэтому каждый элемент выделенной жирной линией таблицы 2 ? 2 имеет двоякое содержание, например, число (*) - это, с одной стороны, часть распределенной продукции сельского хозяйства, с другой стороны - элемент затрат на производство промышленной продукции.Развитие любого общества неизбежно связано с изменениями объемов производства и структуры межотраслевых поставок продукции. Для оценки ожидаемых изменений параметров производства и распределения продукции в масштабах страны современная экономическая теория рекомендует использование модели межотраслевого баланса «Затраты - Выпуск», называемой также моделью В. Леонтьева.
План
Содержание
Введение
Глава 1. Модель межотраслевого баланса
Глава 2. Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева
2.1 Продуктивность модели Леонтьева
2.2 Цены в системе межотраслевых связей
2.3 Прибыльность модели Леонтьева
2.4 Практический пример
Заключение
Список литературы
Введение
Экономическая система является частью более сложной системы - социально-экономической, и представляет собой вероятностную, динамическую, адаптивную систему, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных благ, а также предоставления различных сервисных услуг. Как правило, входные параметры экономических систем - это материальные вещественные потоки производственных и природных ресурсов. Входные параметры - это материальные вещественные потоки, оборудование, военная продукция, продукция накопления, возмещения и экспорта.
Экономические системы - многоступенчатые, многоуровневые системы, и любая неопределенность, случайность во входных параметрах в нижних уровнях приводит к неопределенностям и случайностям в выходных параметрах подсистем более высокого порядка и системы в целом.
Модель - изображение, представление объекта, системы, процесса в некоторой форме, отличной от реального существования.
Матричные экономико-математические модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом.
Положительными и ценными качествами данной модели являются общность расчетов, которые опираются на знание коэффициентов прямых и полных материальных затрат.
Основу баланса составляет совокупность всех отраслей материального производства. Каждая отрасль дважды фигурирует в балансе: как производящая и как потребляющая. Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, а отрасли как потребителю продукции - определенный столбец. В работе рассмотрена модель межотраслевого баланса Леонтьева.
Вывод
Развитие любого общества неизбежно связано с изменениями объемов производства и структуры межотраслевых поставок продукции. Изменение объемов и структуры поставок продукции может иметь различные последствия для функционирования национальной экономики. Для оценки ожидаемых изменений параметров производства и распределения продукции в масштабах страны современная экономическая теория рекомендует использование модели межотраслевого баланса «Затраты - Выпуск», называемой также моделью В. Леонтьева.
Модель В. Леонтьева представляет собой шахматную таблицу, отражающую связи между объемами затрат на производство продукции (в отраслевом разрезе), с одной стороны, и объемами производимой отраслями продукции, с другой стороны. В работе рассмотрены продуктивность и прибыльность модели Леонтьева.
Список литературы
1. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М., 1984.
3. Березнева Т.Д. Некоторые асимптотические свойства оптимальных траекторий динамической межотраслевой модели. Экономика и математические методы. 1972. Т. 12. № 4.
4. Волконский В.А. Принципы оптимального планирования. М., 1973.
5. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М. Наука, 1979.
6. Колемаев В.А. Математические модели макроэкономической динамики. М. ГАУ им. С. Орджоникидзе, 1996.
7. О построении оптимального экономического плана. С.В. Дубовский, Л.Н. Дюкалов, Ю.Н. Иванов, В.В. Токарев, Л.П. Уздемир, Ю.М. Фаткин. Автоматика и телемеханика. 1972. Вып. 8.
8. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М. Наука, 1975.
9. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимального управления. М. Наука, 1976.
10. Цевелев В.В., Савиных В.Н., Ивасенко А.Г. Математические методы и модели рыночной экономики. Ч. I. Методические указания и задания к курсу ЭММ. Москва, 1996.