Елементи диференціального і інтегрального числення в лінійних нормованих просторах: диференціал і похідна Фреше, теореми (про диференційовність композиції відображень, про скінченні прирости), похідна Гато. Похідні Фреше та Гато в прикладах і задачах.
Аннотация к работе
Міністерство науки і освіти України Дніпропетровський національний університет Факультет механіко-математичний Кафедра математичного аналізу БАКАЛАВРСЬКА ДИПЛОМНА РОБОТА “Похідна Фреше та похідна Гато” Виконавець:Керівник роботи: студентка 4 курсу доцент Дніпропетровськ 200_ РЕФЕРАТ Випускна робота: 40 с., 4 джерела Об’єктом дослідження є похідні Фреше та Гато. ЕЛЕМЕНТИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ТА ІНТЕГРАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ В ЛІНІЙНИХ НОРМОВАНИХ ПРОСТОРАХ 1.1 Диференціал та похідна Фреше 1.2 Основні теореми 1.3 Похідна Гато 1.3.1 Основні теореми 1.3.2 Похідні по підпростору РОЗДІЛ 2. До нелінійного функціонального аналізу відноситься така класична область математики як варіаційне числення, підвалини якого буди закладені ще в XVII-XVIII століттях в роботах Я. Бернуллі, Л. Ейлера, Ж. Лагранжа. Відображення (функція, оператор) називається диференційовним за Фреше в точці , якщо існує неперервний лінійний оператор , такий, що для будь-якого , яке задовольняє умові , , де , якщо в смислі збіжності за нормою в просторі Y.