Показатели вариации - Курсовая работа

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Филиал УГАТУ в г. Белорецке Кафедра автоматизированных систем управления ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проекту по дисциплине Статистика Группа ПИЭ-205д Студент Ахмедьянова Э.Х. Преподаватель Полякова Е.А. Белорецк-2011 Исходные данные № X Y Z G 1 27 -68 -48 54 2 27 -71 -51 51 3 27 -64 -56 55 4 29 -75 -23 43 5 28 -79 14 47 6 29 -81 -72 50 7 27 -73 -50 51 8 29 -82 -25 62 9 28 -73 16 43 10 29 -82 28 42 11 31 -86 45 75 12 32 -89 -38 61 13 32 -88 -49 70 14 33 -93 -57 65 15 32 -88 -26 69 16 35 -92 -26 60 17 29 -89 20 73 18 33 -89 49 57 19 29 -87 -38 70 20 35 -93 14 63 21 36 -96 38 76 22 37 -98 -51 55 23 36 -97 -25 72 24 38 -97 10 49 25 36 -95 -20 75 26 39 -100 -27 63 27 35 -105 -62 70 28 39 -100 -16 62 29 35 -100 11 59 30 39 -101 -30 73 Исходные данные, расположенные по возрастанию № X Y Z G 1 27 -105 -72 42 2 27 -101 -62 43 3 27 -100 -57 43 4 27 -100 -56 47 5 28 -100 -51 49 6 28 -98 -51 50 7 29 -97 -50 51 8 29 -97 -49 51 9 29 -96 -48 54 10 29 -95 -38 55 11 29 -93 -38 55 12 29 -93 -30 57 13 31 -92 -27 59 14 32 -89 -26 60 15 32 -89 -26 61 16 32 -89 -25 62 17 33 -88 -25 62 18 33 -88 -23 63 19 35 -87 -20 63 20 35 -86 -16 65 21 35 -82 10 69 22 35 -82 11 70 23 36 -81 14 70 24 36 -79 14 70 25 36 -75 16 72 26 37 -73 20 73 27 38 -73 28 73 28 39 -71 38 75 29 39 -68 45 75 30 39 -64 49 76 Задачи Задача 1. Решение по выборке X: Расчет показателей вариации: N Xi ¦XI-X¦ (XI - X) ? 1 27 5,37 28,8 2 27 5,37 28,8 3 27 5,37 28,8 4 29 3,37 11,4 5 28 4,37 19,1 6 29 3,37 11,4 7 27 5,37 28,8 8 29 3,37 11,4 9 28 4,37 19,1 10 29 3,37 11,4 11 31 1,37 1,9 12 32 0,37 0,14 13 32 0,37 0,14 14 33 0,63 0,40 15 32 0,37 0,14 16 35 2,63 6,9 17 29 3,37 11,4 18 33 0,63 0,40 19 29 3,37 11,4 20 35 2,63 6,9 21 36 3,63 13,2 22 37 4,63 21,4 23 36 3,63 13,2 24 38 5,63 31,7 25 36 3,63 13,2 26 39 6,63 43,96 27 35 2,63 6,9 28 39 6,63 43,96 29 35 2,63 6,9 30 39 6,63 43,96 ? 971 105,74 477,1 1) Среднее арифметическое: ; 971/30=32,37 2) Мода: Чтобы найти моду сгруппируем исходные данные по возрастанию: 27 27 27 27 28 28 29 29 29 29 29 29 31 32 32 32 33 33 35 35 35 35 36 36 36 37 38 39 39 39. 3) Медиана: Т.к. объем выборки N=30 четное число, то значение медианы находиться: Ме = хn/2 хn/2 1,2 33,5 4) Размах вариации: R=xmax-xmin, Rx=39-27=12 5) Дисперсия: , Dx=477,1/29=16,45 6) Стандартное отклонение: , 7) Среднее линейное отклонение: , 8) Коэффициент осцилляции: , 9) Линейный коэффициент вариации: , 10) Расчет показателей вариации: , Решение по выборке Y: Расчет показателей вариации: N Y ¦yI-y¦ (yI - y) ? 1 -68 19,7 388,09 2 -71 16,7 278,9 3 -64 23,7 561,7 4 -75 12,7 161,3 5 -79 8,7 75,7 6 -81 6,7 44,9 7 -73 14,7 216,09 8 -82 5,7 32,5 9 -73 14,7 216,09 10 -82 5,7 32,5 11 -86 1,7 2,9 12 -89 1,3 1,7 13 -88 0,3 0,09 14 -93 5,3 28,09 15 -88 0,3 0,09 16 -92 4,3 18,5 17 -89 1,3 1,7 18 -89 1,3 1,7 19 -87 0,7 0,49 20 -93 5,3 28,09 21 -96 8,3 68,9 22 -98 10,3 106,09 23 -97 9,3 86,5 24 -97 9,3 86,5 25 -95 7,3 53,3 26 -100 12,3 151,3 27 -105 17,3 299,3 28 -100 12,3 151,3 29 -100 12,3 151,3 30 -101 13,3 176,9 ? - 2631 262,8 3422,5 1) Среднее арифметическое: ; -2631/30=-87,7 2) Мода: Чтобы найти моду сгруппируем исходные данные по возрастанию: 105 - 101 - 100 - 100 - 100 - 98 - 97 - 97 - 96 - 95 - 93 - 93 - 92 - 89 - 89 - 89 - 88 - 88 - 87 - 86 - 82 - 82 - 81 - 79 - 75 - 73 - 73 - 71 - 68 - 64. Мо=arg max ni yi -100, -89 3) Медиана: Т.к. объем выборки N=30 четное число, то значение медианы находиться: Ме = yn/2 yn/2 1,2 -90 4) Размах вариации: R=ymax-ymin, Ry=-64- (-105) =41 5) Дисперсия: , Dy=3422,5/29=118,02 6) Стандартное отклонение: , 7) Среднее линейное отклонение: , 8) Коэффициент осцилляции: , 9) Линейный коэффициент вариации: , 10) Расчет показателей вариации: , Решение по выборке Z: Расчет показателей вариации: N Z 1 -48 29,83 889,8 2 -51 32,83 1077,809 3 -56 37,83 1431,109 4 -23 4,83 23,3289 5 14 32,17 1034,909 6 -72 53,83 2897,669 7 -50 31,83 1013,149 8 -25 6,83 46,6489 9 16 34,17 1167,589 10 28 46,17 2131,669 11 45 63,17 3990,449 12 -38 19,83 393,2289 13 -49 30,83 950,4889 14 -57 38,83 1507,769 15 -26 7,83 61,3089 16 -26 7,83 61,3089 17 20 38,17 1456,949 18 49 67,17 4511,809 19 -38 19,83 393,2289 20 14 32,17 1034,909 21 38 56,17 3155,069 22 -51 32,83 1077,809 23 -25 6,83 46,6489 24 10 28,17 793,5489 25 -20 1,83 3,3489 26 -27 8,83 77,9689 27 -62 43,83 1921,069 28 -16 2,17 4,7089 29 11 29,17 850,8889 30 -30 11,83 139,9489 ? -545 857,64 34146,2 1) Среднее арифметическое: ; -545/30=-18,17 2) Мода: Чтобы найти моду сгруппируем исходные данные по возрастанию: 72 - 62 - 57 - 56 - 51 - 51 - 50 - 49 - 48 - 38 - 38 - 30 - 27 - 26 - 26 - 25 - 25 - 23 - 20 - 16 10 11 14 14 16 20 28 38 45 49. По каждой из выборок X,Y,Z: ­ проведите группировку данных по интервалам равной длины; ­ составьте вариационный ряд; ­ вычислите относительные частоты и накопленные частости; ­ постройте полигон, гистограмму и кумуляту; ­ нанесите на график кумуляты график нак